知友的答案是数值解，真正的原因还另有玄机。
我们先考虑最理想的情况：
就是一直按照 2 的次方累加（抱歉借用一下楼上匿名用户的图）：
所以理论上说这个游戏的最大解是：131072
但是目前为止，我见过最凶残的是这样的：
理论上的解不可能到达的原因在于：下个数字出现的位置是随机的
所以随着空白格子越来越少，某个格子出现数字的概率就越来越大。虽然游戏没有标准的最优解，但是却有标准的错误解，如果某一部操作失误，也许就直接 game over 了。但是在游戏初期，容错率是很高的，比如你随随便便拍一拍键盘，最起码也会出现一个 128，因为随机出现的数字只有 2 和 4，只要 2 与 4 共行或者共列就可以相互消除。
但是随着游戏进行，空白格子越来越少，需要固定位置的最大几个数字越来越多，这种容错能力就越来越低。比如想要把现有的 4，8，16，32，64 几个数字全部累积起来，其操作过程并不是唯一的，因为我们可以随时借用其他数字来代替目标数字。比如借用新出现的 2、4，或者借用新出现的 2、4 组成的 8，或者是出了原本想要消除数字之外的其他数字。
可以如果想要把现有的 2048，1024，512，256，128 串起来，那么操作过程可以说是几乎唯一了。因为除了现有的数字我们不能再指望新出现的数字了。
这样导致的直接问题，也是我想说的核心问题，就是侧边可以添入的最大值：
因为在游戏后期，很多数字的位置都是不能移动的，只能借由空白空间凑数字，所以就会出现这样一种情况：
后文的图都是用高大上的阿逗逼 photo shop 精心绘制的>_<
本来终于凑够了一个 256 可以向下填充，然后直接抵达 4096，但是由于上一步的操作的限制，让 256 出现在了 512 的上方，并且很混蛋的新出现的 2 又填充在了一个很缺德的位置。所以下一步只能向上或者向下整体移动。（这才是游戏进行过程中直接导致死亡的根本问题！！）
不过我们暂时不去考虑解决方法（后面再讲），我们先假设情况没有那么糟糕，在上面两行依然有数字可以让我们进行左右操作。那么现在的问题就是如何继续进行。
一种可行的方法是填满 2048，1024，512 上面的所有格子，如下图：
然后上移红色部分让两个 256 相邻再叠加。但是这种做法在某些情况是很危险的!
这种解决办法仅适用操作后可以进行最终合并的情况，因为如果按照上图操作之后，我们就可以直接得到 4096 了，但是如果不能进行最终合并，就会造成一种死棋般的地步，如下图：
比如这种情况下，即使我们获得了 512，那么这个 512 也是胎位不正的，而 1024 右边的位置很有可能就出现一个 2 或者 4.
另一方面，我们看到上面三行的数字将完全错开，形成一个很相互累积的情况，这个图只是我自己绘制的，真实情况往往是上面还充斥着很多 16-64 之间的数字，很难彼此融合。这样基本就是宣判死刑了。
所以在前面那种情况下，我们的解决方法最好是将新出现绿色的 2 逐渐变大。
而这个 2 右出现在最右边，此时我们有两种方法让他变大，一种是左策略，一种是右策略。如下图：
但是不管是哪种策略，都有致命的缺点。先来看看右策略经常遇到的问题，如下图：
妈蛋好不容易快到头了结果又是侧面跑出来一个 2，这是右策略的致命伤。
再看看左策略的致命伤：
当我们好不容易快要成功时，无奈补足了最右的 2 可是旁边的 4 也被迫补足。
所以一般来说，这种在最左或者最右向下插值不断变大的情况往往受制于运气，根据个人经验，最好的可能性也只是让绿色的 2 变为 64，一般平均来看如果需要将绿色的位置补到 32 就是平均水平了。补到 128 就需要很大的运气成分了。
这也就是说，仅用两行空白构造的最大数字基本来说也就是局限在 32 以下了，否则就需要大量重复游戏期望碰到某次运气爆棚。
这也是我目前尝试过最好的情况了，再大一点要么就需要极高的人品，要么就需要大量的重复尝试，游戏本身就成了老虎机，靠拼运气，游戏本身的意义也就不大了。
这种混蛋问题出现的根本原因，就在于当我们选择了这种保持下面不动，上面持续增加的策略时，无法保证最上面一行最大的数字保留在该行的角落里。
所以这个游戏，到了 8192 基本就是正常人的极限中的极限了。
另一种经常遇到的问题就是：
有时会出现下面两行或者三行完全被填死，下一步只能上下移动的局面，这种情况下百分之 50 就是判死刑了，除非向上整体移动后，新出现的数字出现在原有阵列较小的两个数字下方才可以勉强突围。
