哈,这个其实是个宏观经济学的概念,所以我修改了话题分类。 @林钊文回答的蛮简略,我详细说一下。
所谓的阿罗德布鲁证券,其实就是针对未来每一种可能存在的情况有一种证券。比如考虑一个简单的两期模型,我们处在第零期,第一期可能有3种情况{H,M,L},这三种情况分别代表三种可能的经济状态。对应这三种状态,分别有三种证券{sh,sm,sl}。在第零期,用{ph,pm,pl}块钱来购买这种证券,第一期,{H,M,L}实现的时候,分别得到回报1块钱。比如第一期H实现了,我就可以得到1/ph的回报率。
以上可以扩充到无限期的情形。
注意在这个建模里面,实际上是把未来的可能离散化了。扩展到连续的情形非常自然,这里用离散的情形加以说明。
与A-D security对应的还有Arrow security,是sequential trade,两者在完备的金融市场下是等价的,不展开叙述。
为什么引入阿罗德布鲁证券?引入了阿罗德布鲁证券之后,我们就引入了完备的金融市场。与之相对应的,不完备的金融市场,比如市场上只存在债券的例子。
有了阿罗德布鲁证券之后,我们就可以用阿罗德布鲁证券来模拟任何的其他证券。比如债券就是{H,M,L}的一个组合,债券实际上就是第一期无论是HML的任何一种,都支付1块钱。所以一单位债券代表一单位H+一单位M+一单位L:{sh,sm,sl}={1,1,1}。这样债券的价格不就是ph+pm+pl么?因为均衡的时候买债券和买那个阿罗德布鲁证券的组合{sh,sm,sl}={1,1,1}是等价的。
奥,差点忘了{ph,pm,pl}是怎么确定的。思路是先解出个体的最优化问题,就是欧拉方程,完了之后代入市场均衡,出清,三个价格就解出来了。
如果想深入下去,可以参考Sargent的Recursive Macroeconomic Theory吧。
另外补充说明,个人觉着如果你是做金融的,这个内容知道一点就好,因为很容易的就可以从阿罗德布鲁证券的一般均衡模型推导出诸如CAPM之类的定价模型。现实应用的话都是用宏观里面这套理论的结论的,没有人再去推一遍这个一般均衡模型。当然你要是做定价的理论除外。

— 完 —

本文作者:Jichun Si

【知乎日报】
你都看到这啦,快来点我嘛 Σ(▼□▼メ)

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