CDO和Index CDS（也就是一个CDS portfolio)最大的不同在于前者对于underlying issuers之间违约相关性的依赖。本来一个CDS或bond的portfolio，不同资产之间的相关性对于整个porefolio违约损失的期望值是没有影响的，而CDS Index的定价又仅依赖于期望值，因此定价也与相关性无关。
CDO则不同。它把整个portfolio的违约损失区间，也就是0-100%分为若干个子区间称为tranche，比如0-3%（equity tranche，也叫first loss tranche)，3-7%,7-10%,10-15%，15-30%（mezzanine tranche),30-100%(senior 或super senior tranche).这些tranche由SPV分别卖给不同的投资者。作为回报，投资者根据所买tranche的风险度获得一定额的保金。当然一般来说，左区间值越靠近0的风险越大，因为在你上面帮你顶风险的tranche（subordination)少了。比如3-7%,它下面有0-3%tranche顶着，只有损失超过portfolio总值的3%时才会影响到它，一直到损失超过7%时彻底报销，再也拿不到任何保金。所以senior tranche最安全但保金率也最低，只有几个或10几个基点。equity tranche风险大但保金额很高,一般是upfront + 500基点running premium,也就是一上来马上就能拿到一大笔保金外加每年5%的流动保金，这的确很诱人，所以不少hedge fund会买这样的tranche.
由于有相关性，CDO的定价和风控变得很复杂。一般是用所谓的Gaussian Copula 模型及其变种（composite Copula, random factor loading).市场的标准是quote所谓的base correlation.
本质上,CDO的本质就是把100升的普通酒提炼出3%的极劣酒，以及27%不同品质的次劣酒，还有70%的“优质”酒卖出去，这样的过程可以不断进行，做出各种次生品如CDO^2（以CDO为underlying），但是后者的系统风险,也就是相关性风险更加难以控制。08危机的很大一个催生剂就是各种次贷MBS为underlying的CDO的崩盘。
— 完 —
本文作者：Steven Li
【知乎日报】
你都看到这啦，快来点我嘛 Σ(▼□▼メ)
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