直接上结论，辣椒“辣”的可以保证它只会被特定的动物（鸟类）取食，而其种子能够借助鸟类的粪便传播并发芽。这是自然选择的结果。
根据达尔文的进化论，变异是生物不同性状的来源，而自然选择是生物进化的动力。变异产生不同的性状，通过自然选择，那些拥有不利性状的品种就会被淘汰掉，有利性状得以保留，物种就进一步适应环境，既为进化。
辣椒原产于墨西哥以及南美地区，它的“辣味”来源于辣椒素，这会使神经产生火烧一般的灼痛感。所谓“辣味”不同于我们平时感受到的酸甜等其他味道，这严格来说不是一种味道，只是一种灼痛感。绝大多数哺乳动物会对辣椒素带来的这种灼痛感产生强烈的不适感。
辣椒的进化过程中，为什么最终保留下来的是这种含有辣椒素性状呢？
如果辣椒被哺乳动物取食，辣椒的种子（就是俗称的辣椒籽）经过哺乳动物的消化系统之后无法发芽，但是鸟类的消化系统简单，被鸟类取食之后随粪便排出的种子是可以发芽的。所以在长期的自然选择中，那些不含辣椒素的原始品种不断被哺乳动物取食，而种子不能再次发芽，久而久之就灭绝了，在自然选择的过程中被淘汰了。而带有辣椒素的品种，由于哺乳动物不吃，基本只会被鸟类取食，而种子随鸟类的粪便排出后会继续发芽。这种含辣椒素的品种也就因此得以保留，历经长期演化之后，最终成为我们今天看到的辣椒。
补充：
第一，我在回答中用了达尔文进化论的核心观点。有知友指出进化论本身是存在争议的。确实，达尔文进化论并不完备，现代进化学说对其做了修改和补充，但依然坚持了达尔文理论的核心观点，即“变异（突变）为生物进化提供材料，而自然选择主导进化的方向，是进化的动力”。所以我还是用了。
第二，对于生物进化的过程而言，生物由于变异产生不同的性状。并不是生物主观意志想要有什么样的性状，才产生的。我在初写答案时，用了诸如“辣椒产生辣味是为了 XXX”这样的表述，似乎给大家一种印象是辣椒自己有想法，想要变成什么样才变成那样的，这种表述是错误的，现在这些都已经修改。
第三，很多人提到了觉得对鸟类会吃辣椒完全没印象。辣椒是明朝末年引入我国的。在原产地墨西哥和南美洲，这是就是一种会四处生长的本土植物，但对于我们而言算是外来物种，并且一开始就是就是作为农作物刻意培养种植的。从时间线上来说，明朝末年至今虽然也有了几百年时间，但是从生物进化的角度而言实在是太短暂了，所以辣椒作为外来物种，未能很好的融入我们环境中的食物链我觉得不奇怪。另外毕竟我们是作为农作物来种植的，是要收成的，种植者也不会允许它被其他动物取食。