当初没有铺木地板，现在边咬手绢边敲字的主妇含泪怒赞楼上设计师的意见：
完全可以！！！
我家是开放式厨房，对，就是 95% 的中国人听到就会自动脑补“油烟铺天盖地，到处黏糊糊”画面的开放式。当初我独木苦撑力排众议要求这样设计，现在唯一遗憾的是没有再多坚持一下，换成木地板，造成在空间上明明连为一体的厨房和客厅，被地砖和地板硬生生地划分成了两块，幸好不是处女座，否则真有自插双目的可能。
楼上@SunLau 已经非常专业地从技术、材料、设计方面解释了，我没有补充意见，结合自己和周围人的使用体验随便说一下：
1、厨房地垫。强烈推荐，不管是地砖或是地板，都可以在紧贴橱柜的地面铺一块，非常好用！！！移动餐具、食材的时候，免不了滴水，要是没有当即擦掉，一脚上去就是一块印记，我见过有人是丢块抹布在地上，有水滴就拖过来擦掉，但远远看去一坨诡异的黑色躺在厨房地面实在堵心，况且也不见得好打理。但在这方面，厨房地垫简直就来拯救世界的好不好！！！美观且实用，你还要求什么！！！某宝以：厨房 / 地垫 / 防滑，作为关键词，随便搜搜就铺天盖地，均价在 20-60 不等，视尺寸大小而定。
2、饮食习惯。个人认为是相当重要，甚至是决定地面材料的首要因素。我家几乎不开油锅（天天回家做饭的职业妇女傲娇地扭头），所有菜式以蒸、煮作为加工方式，这种情况下完全不用担心油烟、清洁等问题。相反，如果做饭的方式比较传统，即便是地砖，也不会好打理到哪里，更别说地板了。
3、挡水槽台面。显而易见的对吧。
4、吸力强大的脱排油烟机。不解释。
我家房子的装修我并没有参与很多，从头至尾我唯一坚持的就是开放式厨房。在后来的使用过程中，我越来越感受到房子的舒适度取决于屋主对生活细节的感知，不要太教条，也没必要征求太多的意见，个人生活习惯的差异会导致很多不同看法，而且每个听起来都很有道理，仔细斟酌自身日常的使用习惯、生活理念，不要怕留遗憾，先住起来。
— 补充 —
首先，题主没有说自己的饮食习惯，所以我从一个清淡饮食主义者的角度建议铺地板完全没问题（这个题目里面我说得还不清楚嘛？？），如果重油的家庭，我个人认为铺什么都拯救不了，每日清洁才是关键问题吧。
再次，关于烹饪方式。
现代厨房的工具形形色色，我有朋友家里用智能炒菜机，做出来的辣子鸡味道超赞，完全无油烟，还可以定时（对于回家开伙的上班族来说很重要的功能）。我没有要挑战各位饮食观念的意思，举这个例子只是想说，科技进步到现在，要想避免油烟的同时又保留口感，是有可能的。如果你就是爱吃重辣重油，认为其他都没味道，我也没进入教导主任模式开始抨击啊，我完全尊重你的看法，并且建议你铺地砖。