古代的经济是怎样运行的？ 这和“古代有没有专业的经济学家” 没有必然关联。
专业
专门从事的某种学问或职业。
例：至如仲任置砚以综述， 叔通怀笔以专业，既暄之以岁序，又煎之以时日。（文心雕龙 养气）
专业与业余相对。业余（兼业）至少不以此业务为主要生计来源，或出于个人趣味，或为了补充收入，或只为消磨无聊时间。专业则是主要的生计来源，不管是否轻松有趣，经年累月地浸淫磨练，精益求精，与新老同行在客户面前一争长短（外向超越）。时间长了，对所做的事就衍生出一种宗教式的态度，或称“敬业精神”。一旦养成这种工作习惯，就半独立于现实功利，能够专注于把事情做好，实现某种程度的内向超越。
但学者未会老老实实呆在一类问题中。例如亚当斯密还写了《道德情操论》，而不只是《国富论》；他谋生的主要业务也不是靠写经济学书籍或教授经济学；但如果他因此不是专业的经济学家，那么谁够资格呢？所以判断某古代学者是否专业的经济学家还是要看他在经济问题讨论中够不够“专家”。
经济学
或曰研究社会生产关系的总和（生产，分配，交换，消费）；或曰研究如何利用与配置资源；或曰研究如何达成合作（制度）；或曰预测波动以经国（宏观）济民（微观）。通常涵盖了价格（租）形成，收入结构（财政，货币，金融，土地制度），博弈过程等方面。
古代
不论哪个经济体，都要解决到公共治理（安全，交易秩序，水利等等），行业淮入和私人经营等多层面经济问题。这不分古今中外。但和现代相比，古代（农业时代）行业简单，生计以士农工商兵僧为主要类别，剩余总量有限。在社会中下层（私人领域），人的经济计算通常和农工商等技能发展结合在一起，没有分化。而儒（或诸子之学）则多面向上层（客户）讨论公共治理之道（社区及公共领域）。其中经济领域的问题常常成为焦点。桑弘羊与贤良关于盐铁专卖的辩论与汉武帝对匈奴用兵联系在一起。司马迁的善因论（一种经济自由主义）对管仲的国家垄断控制做了反驳。早期的学者和士大夫常常讨论经济问题，但他们大体以做官为生，往往并不专注于经济问题。一些经济官员（掌管财政事务）较为接近财政学者的角色。瑟洛芬讨论了如何管理奴隶牲畜来积累更多财富的问题。柏拉图和亚里士多德的讨论更多样化，涉及政策和体制设计。总之，早期的学术处于草创阶段，分化度相当低，经济学还没有清晰地从其他人学中分出。因此很难讲有专业的经济学家。
到了中期（我国的唐宋转型期），有更多的学者（不一定是官员）留下言论记载。例如刘晏（盐法：民产 – 官购 – 商运销；经济信息统计等）和杨炎（两税法），他们未必局限在经济领域，但主要贡献在此。后人对他们的定位就是经济学家和财政政策制定者。类似的还有叶适等人。
到了近世（明清时期），丘濬是个百科全书式的学者，在经济领域也有研究。同期欧洲的经济学者威廉 配第等，也颇为杰出。
小结：
经济学直到近代才分化为一门相对独立的学科，有了专门的教职（可以作为一种生计选择）。在此之前，严格地说搞经济学是和其他生计活动结合在一起的。但不能因此否定这个学科拓荒者的专业性。当然很多学者更适合称为“经世学者”，而不是有争议的“经济学家”。但从思考的完整性上看，现代的经济学家越来越局限于自己的子门类中，在精细的操作过程中也丧失了一些现实感。另一方面，这就使一些天赋平平的人也可以参与到这个学科的讨论中来，扩大了合作的范围。
顺带地，提问是一件呈现思考功力的事。虽然没有经济学者经济也能运行，但只要有公共事务，就会有政策制定者，他们不免要思考经济问题，这就是兼职的经济学者。