说到底就是转播授权和卖广告。
《高达》是卖模型玩具的，《EVA》是卖商品授权的，侧重点是不同的。
基本上，长寿的动画因为有稳定的播放时间，所以会有长期稳定的转播授权费和广告收入，《高达》是隔段时间出，《EVA》就出过一部，所以转播费和广告收入还一播就10多年的作品是没法比的。
请注意，我以下要说的，是《蜡笔小新》这部动画本身怎么赚钱，而不是原作的漫画、周边产品怎么赚钱。
@nbht 的答案太笼统反而没有说到核心的部分， 但是@仇婉仪 知友提到了，我补充说一下。
《蜡笔小新》的电视动画是由三家公司出资制作的，它们分别是：
- テレビ朝日：朝日电视台，日本「核心电视台」之一（日本很多节目是由核心台制作，然后各地地方台转播的，类似于大陆各电视台转播《新闻联播》）。以朝气电视台为中心组成的转播网络就是「テレビ朝日系列」。
- ADK：全称「ASATSU-DK」，广告代理公司。专营各种广告代理。所谓广告代理，你们可以这样理解，一家公司有个产品想要卖广告，就找到广告代理公司，广告代理公司帮客户投各种媒体上，比如在电视节目中插播。
- シンエイ動画：动画制作公司，负责统筹制作《蜡笔小新》动画片。其他作品还有《哆啦A梦》《鲁邦三世》《巨人之星》《我们这一家》等。是稳坐少年档的业界大佬。这家公司是朝日电视台的全资子公司。
首先大家要明确一点，《蜡笔小新》并不是动画公司自主制作的，而是朝日电视台投资出品的，朝日电视台播《蜡笔小新》不用给钱。
现在，我反问题主一个问题：电视台是怎么赚钱的呢？
目前大部分的公共电视台的节目都是免费的，我们打开电视机就能收看电视节目。在中国大陆，我们要附有线电视费，但是这个费用是给有线电视公司（也就是把电视台的电视信号传到我们家的那个公司），我们不用为节目付费。
答案是「播放授权」和「广告」。当然，电视台还有很多很多其他的赚钱方式，但是，「播放授权」和「广告」毫无疑问是最核心的。而其中，「广告」是核心中的核心。这点我们下面慢慢说。正如我们知道的，Google是世界上最大的广告公司之一，电视台也是做广告生意的。
广告生意有多大？我给你们看个数据（这个数据我已经放过很多次了）：
来说明一下这个数据。
上面的图是「狭义动画市场」，下面的图是「广义动画市场」。狭义市场的算法是，「动画从业公司赚到的钱」，广义市场的算法是，「消费者购买相关产品给的钱」。
举个例子， @nbht 提到的蜡笔小新被子，属于「商品化」，是图中黄色的部分。假设这个杯子是由A公司制作并且出售的，卖1000日元。那么「广义动画市场」就是按这1000日元算的，2012年，日本市场上各种商品的价值有6120亿日元。
但是，这1000日元并不是全部都给朝日电视台的。直接赚到1000日元的是A公司，A公司并不是动画从业公司，它的收入并不会算到「狭义动画市场」里面。这个杯子印有蜡笔小新的形象，所以才能卖那么多，而这个形象是朝日电视台的，因此，A公司要附一部分钱给朝日电视台。这就是 @仇婉仪 说的「品牌授权」。比如说A公司付了5％，也就是50日元，那么朝日电视台就用《蜡笔小新》赚到了50日元。
狭义动画市场就是用这50日元来算的。
最底下红色的部分（「TV」）指的是电视节目制作、播放权的收入。记得最上面说到的「核心电视台」吗？核心台有自己的播放网络（比如这里的テレビ朝日系列），而让播放网络外的其他电视台（比如其他播放系列的台，还有各种卫星电视）转播节目并不是免费的，必须要给钱，这个钱就是「播放权」的收费。你们可以看到， 在狭义动画市场中，播放权收费和商品化差距有多大。
同时，我们可以看到，在上段的说明中，「商品化」一项是包括广告、促销、活动等的收入的，不光是产品授权收入，因此，商品化这一块，对于有转播权收入的电视台来说反而不是重点。
从这里，我们就能看到，全日档的动画和深夜档动画的巨大差异。
全日档动画中，电视台是主要出资方，因此电视台凭借播放授权可以赚取巨大利益。深夜档动画如果没有电视台参与的，主要由周边生产商出资，电视台赚多少钱和他们没有关系，所以收入以光盘（「ビデオ」，绿色部分）和商品为主。
《蜡笔小新》是前者。《蜡笔小新》在每周五19:30到20:00播放。而《蜡笔小新》之前的一个节目是《哆啦A梦》，由19:00到19:30播放。
《蜡笔小新》是紧跟在《哆啦A梦》后面播放的。
因此，对于《蜡笔小新》这部作品而言，电视台的转播授权费用才能最赚钱的地方。
那么，这一切又和「广告」有什么关系呢？从上面的图看，「广告」也就那么一点点呀。我们再看一个图。
* 出自日本经济产业省文化情报关联产业课《アニメーション產業の現狀と課題》
这是日本经济产业省文化情报关联产业课制作的报告书《动画产业的现状和课题》中的电视动画节目产业结构事例图。
图中，「作品制作」一块，上面从左到右分别是「赞助商」（每集动画开始，由XXX提供中出现的那些公司），广告代理商（本题中就是ADK），电视台（核心台）（本题中就是朝日电视台），电视台（地方台）（本题中就是テレビ朝日系列中的各个台）。
第二行拿了「800万日元（制作费）」的那个就是动画制作承包公司（本题中就是シンエイ動画）。
而右边，「版权产业」下的就是各个要给钱的公司，从上到下是CS·BS播放公司（就是卫星台之类的）、Video制作公司（就是制作BD/DVD的公司）、玩具公司、食品公司、服装公司、游戏公司等等。
从这个图，我们对于「广告」的重要性就一目了然了。
一切的开端就是有公司要卖广告，于是给钱广告代理商ADK（给5000万日元），ADK找到朝日电视台，说现在有这么个生意，你弄个什么节目把这个广告给推出去吧，给你4000万日元。电视台很高兴，接下了，经过策划，觉得做《蜡笔小新》挺好，因为肥水不流外人田，就让シンエイ動画来做，给了它800万日元的经费（实际当然不止，全日档动画现在的行情大约是1000万/集，没有算向出版社买版权的钱）。然后，朝日电视台还招来了地方台的小弟，让他们也放这个广告，给他们2000万自己分。
事情就这样成了。
那么，其他公司为什么要给钱朝日电视台呢？
还是「广告」。
现在，《蜡笔小新》火了。怎么知道火了呢？指标的就是「收视率」，赞助商根据这个给广告费，收视率越高的节目，收的广告费就越多，因为看到的人更多，效果更好。
其他电视台看到广告费眼红呀，也想赚。于是就从朝日电视台哪里买来播放权来放，以此吸引广告商在自己这里投资广告。
在以前，给钱的电视台还是有不少的。
可以看到很多都是不在テレビ朝日系列中的电视台。
《蜡笔小新》是在1992年开始播放的，很多都放了差不多10年，之后，有的台转后来到テレビ朝日系列了（比如山形和秋田）。
这是目前的播放电视台，基本就是テレビ朝日系列自家了。
其他公司也是同样，因为「蜡笔小新」这个形象的高认知度可以作为一种宣传手段，有利于产品的推广，所以才能乖乖掏钱买授权。
实际上目前日本电视动画的商业模式都高度相同，不同的作品会有不同的侧重，所以是构造类似比重不同。因此，虽然《蜡笔小新》是卖广告的，但是《EVA》和《高达》就不一样了。
题主说到的例外两部作品，《高达》和《EVA》实际上都是黄金档的作品（没错，《EVA》是黄金档的）。
《高达》系列第一作0079在1979年首播的播放时间是周六17:30，其后的作品一般是17:00或者17:30这个时间段。《SEED》之后则是在18:00之后，俗称「土六」。
《高达》背后的金主是BANDAI，后来和南梦宫合并了，现在是一个十分庞大的集团，主要经营玩具、游戏、美体产品等等。注意到了吗？BANDAI卖玩具的，和朝日电视台不一样，《蜡笔小新》周边的钱，只有一部分通过版权费落到朝日电视台的袋中，但是BANDAI卖高达模型的钱，可是自己全拿了的。另外，BANDAI不是电视台，电视台播《高达》拿到的广告费和转播授权费不全部到BANDAI袋里，这和朝日电视台播《蜡笔小新》自己吃了大部分广告费和转播授权不一样。
《EVA》是周三18:30播的（你们没看错），是第一部在电视动画领域实践「制作委员会模式」的作品，制作公司是GAINAX，出钱的是东京电视台和NAS（ADK旗下一家搞动画商品授权的公司），播放之后，作品热潮是以周边维系的，而不是新作，因此主要收入就由商品授权组成。
— 完 —
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【知乎日报】
你都看到这啦，快来点我嘛 Σ(▼□▼メ)
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