首先从大类来讲，应该是应用数学的PHD而不是理论数学的PHD，不要想着用分型拓扑等等高大上的东西来搞定市场，市场是人组成的，任何规律都只是暂时的。

在应数这个大方向里面可以折腾的事情就很多了。

你可以这么看，对于任何需要quant做的工作，你总是可以通过理论方法和统计方法两大类来解决。

理论方法的好处就是有迹可循，少数情况下有解析解，缺点就是必须使用不一定符合市场实际情况的假设，例如收益率的概率概率分布，股价等随机过程的形式等等。这就涉及到：

  1. 设计符合研究标的（股价等）的随机过程，做这个的一般是专门研究鞅理论和Jump理论的人
  2. 使用历史数据来估测随机过程变量的值，这涉及到各种统计估算方法（MLE,GMM,MC等等）
  3. 根据随机过程来预测未来走势，定价等等。这设计到各种数值方法（树，MC，有限差分，quadrature, discretization, fourier transform等等）

统计方法的好处就是大多数情况下你不用给出任何假设，缺点就是99%的情况你得到的结论只是自己骗自己。

  1. 时间序列（各种GARCH,各种VAR,Cointegration,ARIMA,EWMA等等)
  2. 机器学习，数据挖掘（支持向量机，随机森林，各种贝叶斯分类器，神经网络，蚁群算法等等）
  3. 贝叶斯统计，一般需要对Simulation有丰富的经验，不然贝叶斯什么都干不了

一般来说，前一种叫Q-quant，后一种叫B-quant。两派没有高下之分，他们在面对人性和市场剧变的时候同样的无力。

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7月20日补充

有朋友说分类是P-Quant和Q-quant,关于这个分类有一篇专门的文章是Attilio Meucci写的，在CFA Institute和GARP都有，我把GARP这边的链接贴过来有兴趣的可以看一下。

http://www.garp.org/media/585808/feb%2041-44_quantclassroom.pdf

简言之，P & Q Quant的P是P measure，而Q是Q measure，是以Quant工作主要跟哪个概率测度打交道来分类的。P measure就是现实生活中的实际概率测度，而Q measure是风险中性定价测度。

我给出的Q & B Quant分类是我在Bloomberg Quant组的朋友告诉我的，我觉得很好直接拿来用。Q还是Q – measure, 而B是Bayesian，前一种是Theory-Driven,而后一种是Data-Driven或者叫Empirical-Driven。之所以Bayesian单独拿出来是因为他们组里最先开始搞data-driven的人全部都是Bayesian就沿用下来了。

Anyway, just FYI. 既然有朋友提到了我就补充一下，谢谢指正。

— 完 —

本文作者：陈皇宇

【知乎日报】
你都看到这啦，快来点我嘛 Σ(▼□▼メ)

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延伸阅读：
数学的本质是什么？
数学究竟为何存在？

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