《黑客帝国2》中，matrix的设计者谈了一下他的设计思路：一开始他设计了一个完美的系统来模拟人类社会，但是这种完美导致了他的毁灭，因为人们接受不了一个完美的世界，他们因此而觉醒并且绝望；于是他由设计了一个不完美的世界，现实世界，人们才安定下来。
你可以把这看做故弄玄虚的屁话，我脑洞开得大一些，想到了经济学模型。
其实经济学模型是一种蛮科幻的东西，其最终目的是搞出来《基地》里边的“心理史学”，把人类的行为数理化，想想和matrix蛮像的。
在经济学说史中，理论的数理化通常只是为了推理，直到凯恩斯主义者试图通过大型的结构方程组来模拟整个宏观经济的运行。
这些联立方程组通常这样写下去：
收入=消费+投资+政府购买+净出口（总需求由以上四种需求组成）
消费=a0+a1*收入（收入越高，则消费越多）
投资=a2-a3*利率（利率越高，则投资越低）
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假如我们能够估测正确的a0、a1（它就是著名的边际消费倾向）等参数，那么我们就能得到关于宏观经济的完美数理模拟，就像matrix一样。
然而它的失败比matrix第一版还要彻底，首先一个缺点就是它不像matrix那样，有庞大的人工智能作为建模和计算的后盾，模型太简单了。请看消费方程，消费是收入的函数，它是不是利率的函数呢？当利率极高，储蓄可以换来未来更多的收入的时候，人会不会选择减少消费呢？消费函数弄成这样完全是凯恩斯的一句话：随着收入的提高，消费也提高，但不会提高得像收入那么大，而不是坚实的数理模型基础。
由于建模的不彻底，结构模型的有用性也不高。怎么办？
考虑预测一个经济，经济学家会像凯恩斯一样，首先寻找决定经济发展的因素，分析它们之间的相互关系，然后建模；而统计学家可能只需要寻找与经济发展拟合度最高的一组变量来预测未来经济，只要拟合得足够好就够了。
一个自然的演进就是引入变量的滞后项。例如预测明天鸡蛋的价格，你有99%的概率能预测对，只要报出今天鸡蛋的价格就够了。将变量的滞后项引入做出的向量自回归模型大大提高了模型的拟合优度，但是数理基础呢？你可以说，这意味着变量之间有一个长期均衡关系，之所以过去的值对未来的值有影响，是变量由一个偏离均衡的状态向均衡状态的回归。然而，以缸中脑的思想实验直接推倒的完美模型失败了，与完美妥协的更有拟合度的模型出现了，命运就像第一代的matrix模型一样。
其实经济学的经验分析经常需要处理完美的模型与不完美的现实之间的关系。matrix里边的人类，虽然生活在缸中脑当中，但是他们的选择不是模拟的，他们是有自由意志的，选择是先知向neo着重强调的，选择使得neo改变了历史的循环，自由即使革命的目的，也是革命的手段。
计量模型也必须被赋予“自由”。在计量经济学中，所有的变量都是随机变量，因此ols也好，都只是在估计随机变量之间的联合分布。一个比较有名的概念是“扰动项”。也就是说，你估计的是：被解释变量=解释变量的边际影响力*解释变量+扰动项。解释变量的边际影响力是确定的，是被控制的，而扰动项则是自由的，是随机的。
扰动项就如同《黑客帝国》里的“锡安”一样，既是毁灭你的模型的力量，也是完善你模型的力量。随着你模型的不断完善，选择的解释变量越来越多，也越来越准确，然而被解释变量总有一部分是未被你的模型解释的东西，这些东西就如同matrix里边未能按照机器人的意愿运行的人，像从matrix逃入锡安一样从你的模型逃入扰动项中，这种逃入虽然是你建模的需要，但是扰动项如果太具破坏性，就像锡安革命一样，使得你的模型土崩瓦解。比较著名的“锡安”革命有异方差、自相关、内生性等等。
有一些革命是史密斯探员也发现不了的，无法通过数据分析发现模型的偏差，只能通过常识和经济学理论判断，例如反向因果关系。著名的工具变量法，我在哪只蝴蝶扇动了翅膀：寻找工具变量 – 再见。祝开心。 – 知乎专栏这篇文章里写过了。
有一类非常有用的工具变量，就是原变量的滞后项。例如你在检验研发和gdp的关系时，很难说清是研发促进了gdp的增长，还是由于收入的提高，人们有能力进行更大的研发，一个可能的做法就是用研发的滞后项做研发的工具变量，因为以前的研发总不可能是未来收入提高而引起的。
为什么说这些呢？还记得matrix设计失败滞后，机器人想出来一个办法，不用当代的时间轴，而用21世纪的历史背景来构造matrix，这不是寻找了一个滞后项做工具变量嘛！
我靠。。。。。
— 完 —
本文作者：zcw gaizhili
【知乎日报】
你都看到这啦，快来点我嘛 Σ(▼□▼メ)
