计量经济学里面有很多种外生性假设，比如：

  1. (A1)E\left( x\cdot u\right) =0
  2. (A2)E\left( u|x \right) =0
  3. (A3)u\amalg x,即u与x独立

其中E\left( u \right) =0。
此外如果考虑时间，还有很多外生性的假设，比如在面板数据里面：

  1. (B1)E\left( u_{it}|x_i \right) =0
  2. (B2)E\left( u_{it} | x_{it},x_{i,t-1}...x_{i0}\right) =0
  3. (B3)E\left( u_{it} |x_{i,t-1}...x_{i0}\right) =0

等等。不同的假设对应到不同的环境中去。以上A3强于A2强于A1，B1强于B2强于B3. 如果有了(A2)，那么(A1)必定满足。
比如在普通的OLS里面，假设A1就可以保证一致性了，但是无偏性呢？只有假设了A2才能保证。
一般在线性模型下，只要假设不相关就够了。但是很多模型，比如要做GLS的时候，这就需要假设很多很多线性不相关，所以还不如直接假设(A2)。
此外在非线性模型里面，(A1)是绝对不够的，必须得假设(A2)甚至(A3)。
比如在线性面板数据里面如果个体异质性外生，只要假设E\left( u_{it}x_{it} \right) =0就可以保证OLS的一致性，但是如果你要用random effect， 那么就必须得保证（B1）成立，否则你做GLS的时候可能会由于E\left( u_{it-1}x_{it} \right) \ne 0而丧失一致性，但是如果你要假设(A1)的形式的话，题主可以自己写一下，怎么看怎么怪怪的，不如直接写成条件期望的形式简洁。

— 完 —

本文作者：Jichun Si

【知乎日报】
你都看到这啦，快来点我嘛 Σ(▼□▼メ)

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