我只能介绍一下我所在学校的这两个专业的差异,其他不敢妄加评论。以下我说的只是我自己对英国曼彻斯特大学数学学院开的金融数学和商学院开的金融工程两个专业的一些\textbb{个人}看法。我研究生读的是金融工程，之后在数学学院读博。金融数学这个专业的课我也有旁听和助教，所以应该是有点了解的。
我的观点是，这俩专业真应该合并在一起开一个为期一年半的master课程才算完整。
总的来说，我觉得这里的金融数学专业更注重数学理论而实践不足，金融工程专业则相反。数学分析少，上来就让你拿个model去做pricing 和 risk management。
在课程设置上，金融数学第一学期：
1. foundation of finance （其实就是 CAPM model，discrete time asset pricing the 基本理论，BS model的其中一种推导方式（不同的推导方法其实是对模型的不同理解，我是这么认为的，请搜索BS 模型的13种推导方法） ）
2. stochastic calculus （不用说是什么了吧？）
3. Financial Derivatives （不涉及pricing，更多在于介绍金融工具在金融市场里如何应用，交易，完成对冲）
4.Martingale （也不用说是什么了吧？）
金融工程第一学期：
1. foundation of finance （其实就是 CAPM model，discrete time asset pricing the 基本理论，BS model的其中一种推导方式（不同的推导方法其实是对模型的不同理解，我是这么认为的，请搜索BS 模型的13种推导方法） ）
2. stochastic calculus （不用说是什么了吧？）
3. Financial Derivatives （不涉及pricing，更多在于介绍金融工具在金融市场里如何应用，交易，完成对冲）
4. Scientific computing （面向对象c++程序设计，要完成几个projects，包括implied Vol calibration，American Option pricing，还有一个关于柏松过程的revenue management的作业）
第一学期，其实只有一门课程不同，但是已经可以看出两个专业的侧重面不同了。您看金融工程的学生可能连martingale这么重要的东西都不知道，这会对模型的理解，价格对推导理解不深。举例，我在学interest rate modelling的时候，看见vasicek，CIR可以推导出一条和BS 很相似的bond option的公式。但是我当时没办法自己推导出来，直到我重新看了martingale, 学了change of measure， Radon-Nikodym theorem，numeraire等概念。
而当时，我在不清不楚的情况下，还是顺利用c++ implement了Hull－White tree for swap pricing，算其 CVA 等project。可见我当时虽然把东西做出来了，但并没有对term－structure modelling 有多清晰的理解。
第二学期，金融数学：
1. Brownian Motion
2. Stochastic modelling in finance
3. Time series
4. computational finance
金融工程：
1. Financial Econometrics
2. Interest rate models
3. credit risk
4. computational finance
第二学期的课程设置能看出更明显的区别。金融数学前三都是数学理论，前两门算是stochastic calculus的升级版。而金融工程已经直接上各个asset class的模型和做pricing了。金融工程的学生可能还没听过马尔科夫性或者Levy process，却可以做出一篇关于某个swap portfolio的risk profile的report。虽然可能推不出来bond option 的pricing formula，没深究 Hull-White model 和 CIR++ model的exact calibration是什么回事。但是公式是会看的，能写进代码里的，simulation也还是会写的。
而金融数学学生第一学期落下的编程，在第二学期的computational finance 上面就表露无遗了。我做了两年这门课的助教，简直……＝。＝ 一个project 里写了N个main 函数，用浮点数做for 循环的counter，各种溢出，各种侧漏，blah blah blah。 学生之间各种“相互帮助”，我们一看代码就能看出来了。相比之下，金融工程的学生柔韧有余。 因为金融数学学生犯的错，他们都在第一学期犯过了 （嗯，我也助教scientific computing，见怪不怪了）。
所以我觉得，这两专业，还真应该合并在一块儿 ＝。＝
— 完 —
本文作者：李望
【知乎日报】
你都看到这啦，快来点我嘛 Σ(▼□▼メ)
此问题还有 2 个回答，查看全部。
延伸阅读：
数学的本质是什么？
关于数学中实数和虚数的问题？
