哲学和数学一样是门严谨的学科，无论在哪个层面下，大数定律都是经过推演和论证的，根本不存在“是不是必然”这种说法，当然是必然的，除非加个神学的标签……所以可以探讨的只是大数定律应用于实践是不是必然的？而对多数人而言，容易迷惑的正是这两者的混淆，即“不确定”的并不是大数定律本身，而是“经验”与“大数定律”的混为一谈。
假设A和B以硬币试验打赌，用一元的硬币向上抛出一次，A猜“字”，B猜“花”，那么两者赢取的几率各占50%，如果A赢了，这属于(小概率，偶然)事件。好友A和B继续以硬币试验打赌，用我国一元的硬币向上抛出10000次，A猜“字”5000次、猜“花”5000次，B猜“字”3000次、猜“花”7000次，如果事实上A赢了，这属于(小概率，必然)事件。
好友A和B再次以硬币试验打赌，用我国、日本、韩国、美国、英国、法国等100个国家或地区的硬币同时向上抛出1次，假使每个国家或地区的硬币均是“一面字，一面花”，A猜“字”向上的50枚、猜“花”向上的50枚，B猜“字”向上的70枚、猜“花”向上的30枚，如果事实上A赢了，这属于(大数定律，偶然)事件。
好友A和B第四次以硬币试验打赌，用我国、日本、韩国、美国、英国、法国等100个国家或地区的硬币同时向上抛出100次，假使每个国家或地区的硬币均是“一面字，一面花”，A猜“字”向上的累计5000枚、猜“花”向上累计的5000枚，B猜“字”向上的累计6000枚、猜“花”向上累计的4000枚，如果事实上A赢了，这属于(大数定律，必然)事件。
在上面的连续硬币试验中，A都是赢家，但是每次赢取的原因却是不同的。在第一次中，用“我国一元的硬币向上抛出一次”也就是“一个样本，一次实践”，A的赢取只是偶然事件。在第二次中，由于用同一国家的硬币上抛，且A猜测“子和花各占5000次”，即根据贝努里大数定律“当n足够大时，某一事件出现的频率将几乎接近于其发生的概率，即频率的稳定性。”推测“子”和“花”各占500，于是作出上述猜测结论。A的赢取属于“必然”。在第三次中，用不同国家或地区的硬币同时向上抛出1次，样本很多，显然其符合切贝雪夫大数定理“随着样本容量n的增加，样本平均数将接近于总体平均数”，但是实践只有一次，得来的结果虽属偶然事件，但A的赢取依然较B的赢取概率大。在第四次中，由于在第三次基础上进行了大量实践，其选择了“猜‘字’向上的累计5000枚、猜‘花’向上累计的5000枚，”我们说其成为赢家是必然。
由此可见，在第二次和第四次中，A的赢取都是“必然”，分析二者的相似之处，我们可以得知，虽然样本数量不一致，但二者都进行了大量的实践，也就是说“实践”是得出“必然”的前提，但二者的差异又在哪里呢？那就是样本。而第三次硬币试验，恰恰是有大量样本，A依旧获胜，其符合大数定律。无论“实践”的增多，还是“样本”的增大，都带来经验的累积，都可以无限接近大数定律曲线。即“样本”和“实践”无穷大时经验曲线与大数定律曲线全面趋向融合，带来的是真理的逐渐呈现。
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：孙志超
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