金属反光和其他平面的反光有什么本质区别？为什么偏振镜不能消除金属表面的反光？

好几天前就跃跃欲试准备回答这个问题了，无奈刚考完试一直在忙着闲扯，就这么拖到了现在。十分感谢题主让我有机会写点东西！（8月23日写到一半，然后家里断网了！！所以有些内容与其他答案有重复，为保持行文顺畅我就不改了，见谅！）

日常生活中的可见光源（太阳，白炽灯等）发出的光都是非偏振光。非偏振光是由不同方向的偏振光随机组成的。一个偏振光的简单例子是单色平面波，我们可以把它简单想象成一个正弦波。偏振镜的原理就是把非偏振光中的大部分偏振光过滤或吸收掉，只让拍摄者需要的光通过偏振镜。图1直观展现了偏振镜的原理：白炽灯（1）发出的非偏振光（2）通过偏振镜（3）的过滤变成了在一个方向上震荡的偏振光（4）。

图1：偏振镜的原理（来源：偏振）

摄影中使用的偏振镜有两种，一种是线性偏振镜，另一种是题主提到的 CPL (Circular Polarized Light) —— 圆偏光镜。这两种偏振镜的原理都可以用图1来解释。由于本文着重讨论的是金属反射光，所以这两种偏振镜的区别就不展开了，只摘录维基百科的一段话：

偏振镜有线性偏振镜（PL，也称直线偏振镜）及圆偏振镜（CPL Filter）两大类。线性偏振镜通常用于老式相机，因为反光镜和测光/测焦分光镜的原因，无法与单反相机一起工作。而圆偏振镜则可以在跟任何一种相机上使用。（来源：偏振镜）

现在来说说金属反光和“一般平面”（玻璃，水面，木头）反光的区别。图2是大家上中学时都见过的光的反射图。不过这张图加了点料：入射光 $k_i$ （非偏振光）中的任意一个方向的偏振光 $E_i$ 都可以分解成平行于反射平面（灰色）震荡的 $E_{ip}$ 部分和垂直于反射平面震荡的 $E_{is}$ 部分。

图2：光的反射（来源：见注）

一束非偏振光无论是在金属表面上还是“一般平面”上被反射，都可以用图2来描述。话虽这么说，区别还是有的。在图3里我们不妨严谨一点把“一般平面”归类为绝缘体。R 是光在物体表面的反射率，T 是光的入射角。p 是平行于光的反射面的偏振光（即图2的 $E_{ip}$ ）， s 是垂直于光的反射面的偏振光（即图2的 $E_{is}$ ）。图3是怎么画出来的？—— Fresnel equations （菲涅耳方程）。方程长什么样对理解问题不太重要，所以略过。

图3：光的反射率与入射角的关系（来源：见注）

到这里问题就得到解答了：从绝缘体反射出的 p 部分本来就很少，所以拍摄者只需要用偏振镜把 s 部分过滤掉就可以得到一张满意的照片。至于金属，无论是过滤 s 部分还是 p 部分，另一部分的光还是会被反射到镜头里，所以偏振镜怎么转，金属的反光都不会被过滤掉。

想搞清楚为什么金属的反射率那么高的同学可以继续往下看。（8月23日写到这里）

这里插播一下，8月25日看到了问题的补充：为什么金属反射的光不是偏振光？我想说绝缘体反射的光大部分情况下也不是偏振光，图3就说明了一切。图中只有在大约50° 至 60° 间绝缘体反射的光才是偏振光，因为在这个角度范围内反射光只剩下了 s 部分。这个角度叫做 Brewster’s angle （布儒斯特角 / 起偏角）。中文名字起偏角很形象地描述了这个角度的特性。另外一个现象是，在入射角等于起偏角时，反射光和折射光的夹角为90°，这个现象也是起偏角的成因，想深究的同学请参考关键词 “Hertzian dipole”（中文名不知道是啥，在德国上的大学，不好意思）。所以对于为什么金属反射的光不是偏振光？这个问题，还是可以用我上面的话回答：从绝缘体反射出的 p 部分本来就很少，所以拍摄者只需要用偏振镜把 s 部分过滤掉就可以得到一张满意的照片。

继续解释为什么金属反射率那么高。

（为什么要解释？图3是关键。如果金属的 p 部分可以再往下挪挪，那么用偏振镜过滤 s 部分就可以过滤掉大部分的金属反光，就像处理绝缘体一样。所以偏振镜过滤不掉金属的反光，关键就是因为金属的 s 和 p 部分反射率都很高。）

Drude model （德鲁德模型）告诉我们，金属中的电子不像绝缘体中的电子一样付着在原子周围，而是到处乱跑的。假设现在有一个独立的电子被放到一束电磁波（光）中，那么电子就会跟随电磁场做规则震荡运动，电子本身的能量不变。但是如果金属中的电子被电磁波（光）照射，电子在做震荡运动的时候还会与周围的原子或离子发生碰撞，每碰撞一次，电子就会得到更多的能量，电子的运动方向也会发生改变。

回顾一下绝缘体：在入射角等于起偏角时，p 部分完全不会被反射。那么 p 部分哪去了呢？——被吸收了。所以吸收是关键。（感谢 @武韬指正，入射光不止会被吸收，还会被折射从而穿透物体。当时写得太快忽略了折射部分。）

想要让金属吸收光的能量是非常困难的事情，因为金属中的电子只有在与原子或离子碰撞的时候才能吸收能量，想要电子吸收更多的能量，就要有更多的碰撞，就需要一个很高的碰撞频率。图4是入射角为0°的光（垂直入射）的反射率与频率在铝的表面的关系。虚线是用德鲁德模型计算出来的数值，可以看到在频率约等于 $30 \cdot 10^{15}$ Hz 时，反射率突然降到了0。这个频率叫做 plasma frequency 。它的大小与金属的电子密度成正比。所以只有频率很高的光才能被金属吸收。人眼可见光的波长范围大概在 400 到 800 nm （纳米）之间，换算过来就是 $3.75\cdot 10^{14}$ 到 $7.5\cdot 10^{14}$ Hz 之间。这个频段远远达不到被金属吸收的大小。