经济学家一直在寻求理解市场结构与创新之间的关系，因为这影响到政府的反垄断法、专利政策以及经济增长政策的制定。
熊比特认为市场集中度（垄断）会促进创新，因为垄断企业会通过不断的创新来增强自己的垄断势力；阿罗则认为这两者存在负向的关系，即小企业更有激励进行创新；Scherer则提出了两者之间倒U型的关系。由于很难控制不同产业的特征，因此现有的证据对这一问题仍然没有达成一致的结论。
来自芝加哥大学的Goettler和哥伦比亚大学的Gordon在2011年的JPE上的论文《Does AMD Spur Intel to Innovate More?》，从一个特定的产业（CPU）出发，构造了一个动态双寡头理论模型，并对此模型做结构化的估计，讨论了竞争对创新、利润以及消费者剩余的影响。
为什么研究CPU市场呢？一个好处是，这个行业的创新是完全可度量的（计算速度）。此外，这个市场基本上是一个双寡头市场，Intel和AMD两家占了PC机CPU95%的市场份额。
我们先来看一下这个产业的背景数据。
（a）图描述了从93年到05年，两个厂商CPU的运算速度的变化（取log之后）。可见“摩尔定律”是几乎成立的。一开始，Intel一直处于领先定位，AMD后来居上，甚至一度赶超Intel（我记得那个时候在家用CPU领域，AMD有很多新技术，比如64位和双核的概念一度是领先与Intel的，现在好像AMD被打的找不到牙）。于此同时，家庭的CPU大约落后5年。
图（c）给出了两家厂商最先进的CPU的价格走势图。一开始可能因为性能的差异，AMD便宜很多，但是进入2000年以后，两家厂商最顶尖的CPU的价格难分伯仲。
但是绝大多数家庭不会购买最顶尖的CPU，所以如果计算一下平均的CPU的价格，AMD比Intel便宜近100美元，图（d）描述了两个厂商平均价格的走势图。Intel一直处于下降的趋势，而AMD比较平稳，但是即使这样，两家的价格差仍然十分明显。
从市场份额来看，Intel一直是老大，地位很难撼动啊。
在作者的样本中，Intel的平均价格与质量之间的相关系数为0.66，而AMD的平均价格与Intel的质量之间的相关系数为-0.34，Intel的市场份额与质量之间的相关系数为0.39。
最后，从两家公司的R＆D支出来看，AMD的支出水平大约是Intel的1／4，尽管AMD的R&D支出与公司收益之比是Intel的两倍。然而尽管如此，AMD却总能提供与Intel相似的高质量的CPU，为了解释这种不对称的现象，文章的理论模型里面将会允许创新的溢出效应。
现在来看看文章的理论模型。时间是连续的，每个厂商售卖一种产品并且对产品质量进行投资。如果研发成功，质量在下一期会有所改进，否则质量保持不变。
由于CPU是一种durable goods（耐用品），因此用户的购买行为取决于之前的购买历史。每一期，消费者选择买新的产品，还是继续使用已经购买的老产品。消费者的这个特点引出了厂商在定价时的一种权衡，即如果这一期卖的多，那么以后就卖的少。
／＊下面有数学出没，看不懂请略过＊／
消费者i从厂商j购买cpu的效用函数为：
其中q为质量，p为价格，为对厂商的偏好。不购买CPU的效用假设为
每个消费者最大化他们的期望效用，也就是一个动态规划问题：
其中h为消费者对未来产品质量的预期，g为状态的转移概率。
每一期企业作出定价与投资的决策。假设innovation的成功概率为：
其中x为R＆D的投资，投资效率
假定一个正的，这个假定意味着，离技术前沿更近，那么创新的难度就越大。厂商的利润函数为：
其中M为固定的市场容量，s为市场份额，mc为边际成本。厂商的动态最优问题为
这里，作者引入了“纯策略马尔可夫完美纳什均衡（MPNE）”的概念，即在均衡状态下，厂商和消费者的均衡策略都只跟这一起的状态相关，消费者和厂商具有理性预期。
／＊数学过去了，大家过来看结果吧＊／
定义了均衡之后，作者使用了GMM的方法（实际上是simulated moments或者simulated minimum distance, SMD方法）估计了这个模型中的参数（奇怪的是J-statistics拒绝了原假设，作者一句现实太复杂就带过去了。。）：
首先和
的估计结果表示，消费者愿意为一单位的质量增加多付费21美元。此外，通过两个品牌固定效应的估计值可以看到，消费者平均愿意为Intel的CPU多付194美元（AMD哭晕在厕所），实际上这个模型必须有这么一个差价才能解释现实当中Intel的市场占有率为何如此之高。而a的估计值可以看到，AMD的创新效率比Intel高很多，这与观察到的AMD时而技术领先Intel，尽管R&D投资比Intel少很多是相吻合的。
有了这些参数之后，很多问题就可以好好讨论了。作者进而使用这些参数分析了如果市场是
- 双寡头（现在的情况）
- 对称的双寡头
- 垄断
- 对称的双寡头且没有溢出效应
- 短视的双寡头（即厂商不解动态问题而是每期解静态最优）
- 短视的垄断
- social planner
这些情况下的市场结果：
可以看到，首先，在垄断条件下，产品质量的创新要比双寡头条件下高2.4%；其次，在垄断和双寡头的条件下，均衡的投资都比社会最优的投资要低。为什么呢？因为如果市场结构是垄断的，那么厂商就会不断创新来引导消费者不断的升级，从而获得更高的利润。
从社会福利的角度来看，首先，双寡头的市场结构比垄断产生了更高的消费者剩余，但是社会总剩余却要少1%.
文章中还有很丰富的结果，这里不一一介绍了，稍微总结一下，这篇文章有这么一些发现：
首先，在双寡头的条件下，消费者剩余要比垄断的条件下高。同时，就像熊皮特预言的那样，产业的创新在垄断条件下达到了更高的水平。
创新的来源有两个：一是企业之间的竞争，二是促进消费者产品的更新换代。对于双寡头来说，两种激励都有，但是对于垄断来说，只面临后一种激励。此外市场的增长对于创新的激励非常重要：一个快速增长的市场减少了垄断厂商促进消费者更新换代的激励，所以这种情况下，双寡头可能比垄断厂商创新更多。
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：慧航
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