从经济学的角度看，这个估计应该是有问题的。

据我了解，“3000 万”、“3300 万”、“3700 万”、“4000 万”等一系列骇人听闻的数字主要与下面这条新闻有关：

据国家统计局人口统计资料，目前我国19岁以下年龄段的人口性别比严重失衡，每出生100个0至4岁的女孩，相应会出生123.26个同年龄段的男孩。如此发展下去，到2020年，中国处于婚龄的男性人数将比女性多出3000万。那时，每5个成年男性中就会有一个“光棍”。

（原文：2020年中国婚龄男性将比女性多3000万）

以及更早前的：

全国第五次人口普查资料显示，目前全国男女出生性别比为116.9：100。全国有5个省的出生人口性别比甚至高达130：100以上。海南省出生婴儿男女性别比为135.64：100，居全国最高水平。据推算，按照如今的婴幼儿性别比例，到2020年，中国处于婚龄的男性人数将比女性多出3000万到4000万，这意味着平均5个男性中将有一个找不到配偶。也就是说，20年后将有数千万男子面临光棍儿困局。

（原文：谁来消化中国3000万的“过剩男人”）

新闻中引用的出生性别比本身似乎是没有问题的，从 2005 年“迷你人口普查”（1% 人口抽样调查）得出的数据 119:100 也验证了这一点；而 Li et al. (2011) 认为出生性别比失衡的主要原因是计划生育政策下因重男轻女导致的性别选择。其实国外很早就有关于这一问题的研究，如 Hudson et al. (2002) 用出生性别比估计出 2020 年时中国的“剩男”数量将达到 3300 万；与题主一样，国外学者也很担心这会导致严重的社会问题，如 Hesketh et al., (2006) 和 Edlund et al. (2007) 都认为单身男性的增加将使中国社会的暴力程度和犯罪率大大上升。

但是，有一个问题往往会被公众忽略，那就是出生性别比与婚姻性别比其实是完全不同的概念；如果直接用前者来估计后者，那么这个结论的可靠性会大打折扣。

从经济学的角度看，婚姻与其他商品一样也存在着一个市场。Becker (1981) 给出了这样一个市场出清的条件：

n(1-s_{m})M=(1-s_{w})W

其中，n表示每个男人拥有的妻子数（假如一夫多妻是合法的），M和W分别表示社会中适婚男人和女人的数量， s_{m} 和s_{w}分别表示其中从来没有结过婚的男人和女人所占的比例。根据这个公式，在一个一夫一妻制的社会中，如果男人的数量比女人的数量要多，那么未婚男人的比例必然要超过未婚女人的比例，即：

\frac{M}{W}>1 \implies \frac{1-s_{m}}{1-s_{w}}<1

现在，如果我们直接把 2005 年的出生性别比代入到上述公式中，并且假设s_{w}=0，那么：

&&\frac{1-s_{m}}{1-s_{w}}=\frac{W}{M}\\&\implies&1-s_{m}=84\%\\&\implies&s_{m}=16\%

也就是说，即使所有女人都结婚了，依然会有 16% 的男人是单身。但是，Becker 的模型其实忽略了以下两个方面：

  1. 男女在不同年龄的死亡率；
  2. 适婚男女之间的年龄差距。

而这两方面恰恰决定了出生性别比和婚姻性别比之间的差别。

为了解决这个问题，Neelakantan et al. (2008) 改造了 Becker 的模型，并得到了这样一个市场出清的条件：

&&n(1-s_{m})M_t^k=(1-s_w)W_{t+g}^{k-g}\\ &\implies &n(1-s_{m})(1-\pi_{m})^{k}M_{t}^{0}=(1-s_{w})(1-\pi_{w})^{k-g}(1+\gamma)^{g}W_{t}^{0}

其中：

  • M_{a}^{b}和W_{a}^{b}分别表示在第a期时出生且在第a+b期时还活着的男人和女人的数量
  • g表示一个年龄差，使得在第t期时出生的男人与在第t+g期时出生的女人结婚
  • \pi_{m}和\pi_{w}分别表示男人和女人的死亡率
  • \gamma表示人口增长率

根据这个公式，作者们利用历史数据重新估计了婚姻性别比，结果发现这个比例在 104.82:100 左右。这也就是说，在模型的设定下，未来只有 4.6% 左右的适婚男性是单身的。因此，中国的“光棍”问题其实并非媒体描述的那样严重。

最后总结一下这个故事的精髓：同一批出生的男女并非是同一批结婚的男女；只要适婚男女间的年龄差距足够大，那么出生性别比和婚姻性别比之间的落差就可以用人口增长率以及随着年龄增大男人更高的死亡率来解释。

参考文献：

  1. Becker, Gary Stanley, A Treatise on the Family (Harvard University Press, 1981).
  2. Edlund, Lena and Li, Hongbin and Yi, Junjian and Zhang, Junsen, “Sex Ratios and Crime: Evidence from China’s One-Child Policy”, Institute for the Study of Labor (IZA) (2007).
  3. Hesketh, Therese and Xing, Zhu Wei, “Abnormal Sex Ratios in Human Populations: Causes and Consequences”, Proceedings of the National Academy of Sciences 103, 36 (2006), pp. 13271–13275.
  4. Hudson, Valerie M and Den Boer, Andrea, “A Surplus of Men, a Deficit of Peace: Security and Sex Ratios in Asia’s Largest States”, International Security 26, 4 (2002), pp. 5–38.
  5. Li, Hongbin and Yi, Junjian and Zhang, Junsen, “Estimating the Effect of the One-child Policy on the Sex Ratio Imbalance in China”, Demography 48, 4 (2011), pp. 1535–1557.
  6. Neelakantan, Urvi and Tertilt, Michele, “A Note on Marriage Market Clearing”, Economics Letters 101, 2 (2008), pp. 103–105.

2015.1.19 补充：看到有人质疑说我没算过g，还说“年龄差达到 40 岁才能满足一夫一妻”，那我们来看看g究竟是多少。

首先列出年龄差的计算公式：

g=\frac{\ln\left[n\left(\frac{1-s_{m}}{1-s_{w}}\right)\left(\frac{1-\pi_{m}}{1-\pi_{w}}\right)^{k}\frac{M_{t}^{0}}{W_{t}^{0}}\right]}{\ln\left(\frac{1+\gamma}{1-\pi_{w}}\right)}

然后是一些数据：

  • n=1（一夫一妻）
  • \pi_{m}=0.0039，\pi_{w}=0.0026（中国男女死亡率，世界银行 2006 年数据）
  • \gamma=0.006（中国人口增长率，世界银行 2006 年数据）
  • s_{m}=0.04，s_{w}=0.002（中国男女未婚率，联合国 1990/2003 年数据）
  • \frac{M_{t}^{0}}{W_{t}^{0}}=\frac{119}{100}（出生性别比，2005 年“迷你人口普查”数据，与正文一致）

现在假设这批男性找对象确实比较困难，平均到三十二岁才结婚（k=32），也就是 2037 年左右；但是我依然可以维持住现有的未婚率（男 4%, 女 0.2%），而且：

g=\frac{\ln\left[\left(\frac{0.960}{0.998}\right)\left(\frac{0.9961}{0.9974}\right)^{32}\frac{119}{100}\right]}{\ln\left(\frac{1.006}{0.9974}\right)}=10.88

三十二岁的男性与二十一、二十二岁的女性结婚很奇怪吗？

2015.1.19 再补充：评论里很多人好像都没有 model thinking 的概念，质疑模型的真实程度。模型当然是抽象于复杂现实、只抓住关键部分的，而且其中的参数也都是可以变的。现在假设我不要求完全保持当前状态，而允许未来男性未婚率上升到 8%（依然远低于不考虑年龄差时的 16%，而且评论里不是有人说还有同性恋可以消化掉 8% 当中的一大部分吗），此时：

g=\frac{\ln\left[\left(\frac{0.920}{0.998}\right)\left(\frac{0.9961}{0.9974}\right)^{32}\frac{119}{100}\right]}{\ln\left(\frac{1.006}{0.9974}\right)}=5.92

三十二岁的男性与二十六、二十七岁的女性结婚，这下满意了吗？其实点根本就不在这里。点在于正文中下划线部分。

来源：知乎 www.zhihu.com

作者：知乎用户（登录查看详情）

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