补充一下 @舒乐乐的答案，个人认为舒同学的表述本身没有问题，却容易让人对概率和期望产生误解。
首先，“百年一遇”根本就不是100年只发生一次的意思。
的确不是，但同时按照舒同学的定义，即百年一遇指“100分之一概率事件”，那么该事件发生次数的期望也就是一次，也就是说平均每一百年发生一次该事件，发生的频率并不高。这里的期望E=np=100*1%=1(次)=1*p(1)+2p(2)+3p(3)+。。。+100p(100)=1
(p(i)表示百年一遇事件在连续100年发生i次的概率)
我们发现p(1)=0.37 p(2)=0.18这个结果会在下面讨论。
其次，“百年一遇”事件经常经常的发生。
看看100-year事件在100年里发生的概率,T=100，N=100.也就是说这种事件在100年里发生的概率大于63%。
这里也没有问题，问题在于解读，
这种事件在100年里发生的概率大于63%，这里的概率很大么？
对于一个号称一年有1%概率发生的事件，连续100年都有37%概率不发生，明明只能看出百年一遇事件并不经常发生。而且百年一遇事件在连续100年内发生发生一次的概率为上面提到的p(1)=0.37 相应 p(2)=0.18即百年一遇事件在连续100年内发生发生2次的概率为0.18，已经很小了。
第三，所谓的100-year 事件强烈依赖已有观测数据。
这一点舒同学已经说得很好了，这里我要补充
早在1743年，西方传教士开始在我国北京建立测候所，进行气象观测。1840年鸦片战争后，帝国主义列强先后在他们的势力范围内城镇、口岸设立气象台站。1911年辛亥革命后，民国政府于1912年在北京建立中国自己的气象台——中央观象台。此后，民国政府有关部门、院校逐步在各地建立测候所、气象台。1945年中国共产党在延安建立解放区的第一个气象台，在东北、华北解放区也相继建立了一些气象台站。
1949年新中国成立后，气象台站建设进入了一个崭新的历史时期。目前，国家气象部门已建有各类气象台站2600多个。此外，中国农垦、水利、民航、盐业、海洋、航天、石油等部门也设有各类专业台站1300多个。它们共同组成了全国气象台站网。中国气象台站的分布密度、观测质量和时效已达到或超过世界气象组织要求的标准。
可以发现中国的气象观测历史积累样本还比较少，对于一些地方和落后地区气象观测历史更是明显不足，这导致了现有样本估测的关于特定气象的发生概率可能存在重大偏差。
第四，不同地区发生“百年一遇”事件的概率相互独立。
关于这一点，首先这个概率实际上并不完全相互独立，举个例子，上海发生暴雪的概率和上海周边比如杭州发生暴雪的概率显然具有相当的相关性，当然这一点舒同学也在斜体部分解释了，但是既然解释了该表述是不对的就不应该用这样的表述。其次我们应当明白舒同学表达的意思，应该说相互独立的百年一遇事件真的是相互独立的，也就是说，当河北发生“百年一遇”事件的时候，北京也发生了另一个“百年一遇”事件，这并不能说明河北发生两次百年一遇时间的频率太高，虽然这句话是废话，但人们潜意识里可能就混为一谈，认为我在很短的两个时间间隔里经历了两个百年一遇事件，而且据此很不理解百年一遇事件怎么能这么频繁的发生。
症结在于当你以全国的视角看百年一遇事件发生的概率时，你并没有将事件升级为全国意义上的百年一遇，比如你说全国 年降水量超过1000ml的城市 个数大于100是百年一遇事件，那么显然对于全国来说有几个年降水量超过1000ml的城市的概率可能就会很大，甚至每年都有。
当我们把不同地区的百年一遇事件都统一只作为百年一遇事件记录而不对其地域(比如河南和河北)和事件（本身比如下雨和下雪）加以区分记录时，我们假设潜在的百年一遇事件相互独立，有N个，那么这N个潜在事件发生的频率与一个事件N年内发生的频率相等，也就是说100个潜在事件一年发生的概率等于一个潜在事件100年发生的概率。所以你听到百年一遇事件的频率取决于N,N又取决于媒体认为重要的百年一遇事件的个数，和你对这方面的关注，（这里的潜在事件是指发生后被媒体报道或者能够进到你耳朵里的百年一遇事件，这个量还是很大的，如果你可以关注这方面，量会更大，另外你可以定义无数个独立的百年一遇事件，因此实际上每时每刻都有百年一遇事件在发生。）
另外补充个第五点：我们常常把百年一遇与3000年一开花3000年一结果这种稳定发生事件搞混，或者没有搞混也认为每发生一次百年一遇事件的间隔稳定在100年左右，其方差不大。
实际上可能远非如此，如果比较每年同一月份的气象数据，你可能会发现都差不多，这体现了年作为气象上一个循环相当可靠，但我们探讨一个一年平均发生0.01次的事件，显然就不适合在一年内讨论，甚至一百年都不够作为样本计算其实际概率，因为平均上一百年也只是发生一次，所以对于这种事件在多长的时间中表现出才周期，以及可能完全没有周期没有规律要有足够的理解和认识。
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：伯约
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