2015.02.04更新：
之前我也是想当然觉得不应该提问“为何春分不是最冷，秋分不是最热”，看了题主的补充和在其他答案下的回复。现在也比较认可题主的问法。
在春分到秋分期间，北半球每天受到日照的时间都是大于12小时的，如果不细想，每天日间积累的热量应该都要大于夜间散失热量，总体来看秋分应是最热一天。反之春分应该是最冷一天。
春分日全球昼夜等长，春分至秋分这半年北半球昼渐长，夜渐短，假如吸收热量的速率和放出热量的速率相等，那么每日势必会积累下很多热量来不及散发出去，直到昼短夜长，天气转凉，那么秋分时是理论上我们应该感觉到气候最热的时候，同理春分时最冷。就像子时阴最盛，阳始生，而午时阳转衰，阴气生。
可是这和我们现实生活体验并不相符。
所以题主想问的是：为什么没有积累的热量呢？
因为我国大部分地区每日收入的热量并不足以支持支出。
以下内容来自：中国科普博览＿大气科学馆
海陆表面的热能主要来自太阳，太阳辐射能是大气中一切物理过程的原动力。
地球收入的辐射(地面和大气吸收的太阳辐射)和支出辐射(返回宇宙间的地面和大气的长波辐射)的差额，就是地一气系统的辐射平衡。辐射差额赤道最大，向高纬度逐渐变小。由赤道到纬度30°地区为正值，在30°以外变为负值。
它的绝对值向高纬度增加而到极地为最大。由此可见，热带和副热带热量收入大于支出，而温带和寒带则支出大于收入，因此必然会发生热量由赤道向两极输送的情况。
热量由赤道向两极输送所造成的大气环流，是影响气候的一个重要因素。
所以，由于30°N以北地区每日支出的热量甚至大于收入，题主所臆想的“每日累积的热量”这种情况是不存在的。
另外，由于高低纬度由于受热不均导致的气压带风带的流动等热量交换活动，造就了当前我们的气候环境。
在这个气候环境下，冬至日比春分日更有资格竞争最冷一天。
而对此我个人猜想是与植被有些关系：在冬季，总体来看植被光合小于呼吸(?)，向大气释放热量，因此还没到春分就达到临界点，气温升高；在夏季反之。
至于这一段猜测，我也不太了解植被是否对气候有如此大的影响。所以我之前有想删除“生物学”的标签替换成“气候”，既然题主改回来了，那就这样吧。
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2014.12.20原答案：
春秋分的时候，太阳直射赤道。
由于地球自转轨道平面与公转轨道平面不一致而出现的黄赤交角的存在，太阳直射点在南北回归线之间来回运动。每年直射赤道的那两天，是春分日3.21和秋分日9.23，直射南北回归线的日子，分别是冬至日12.22和夏至日6.22。
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题目所问的，省略了一个区域前提，即“北半球大部分地区，尤其是我国境内大部分地区。”
但是其实这么问还是不太有道理的。
顾名思义，春分，是冬天与春天的分界线，春天似乎不比冬天冷，秋天也不比夏天热。
题主想问的，大概是：
“为什么在北半球大部分地区，尤其是我国境内，冬至日不是最冷的一天，夏至日也不是最热的一天。”
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之所以要限定北半球，因为南北半球季节相反，当太阳直射北半球的时候，北半球是夏季，南半球是冬季。
以一般经验来谈，回答里提到的全部是北半球状况。
之所以说大部分地区，因为在赤道附近低纬度地区，由于有太阳直射的存在，气候状况与回归线以外没有直射的地区要有差异的。
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那回到问题，为什么北半球夏至日不是最热呢？
因为大体上来说，我们感受到的空气温度，并不是直接来自于太阳辐射。而是地面接受太阳辐射之后返还的地面辐射。在夏至日前后，北半球北回归线以北地区受到太阳辐射最强，但是通常在一个月左右（这个时间根据下垫面不同还有所不同，所以日本这样的海洋性特征明显的季风气候（谢 @建川 指正）地区，八月才会达到气温最高），地面辐射才会达到最强。
另外，我国南方大部分地区之所以感觉七月最热，这和气压带风带的季节性移动也有很大的关系。由于副热带高气压带夏季北移，副热带高气压带控制的地区，盛行下沉气流，降雨一般会稀少，温度升高。而六月太阳直射最强的时候，还会有降雨等因素影响，使得气温并不高。
对于常年受大陆高气压控制的西北内陆地区来说，因为高压，以及深入内陆等原因，降水稀少，年温差大。在上面说的第一个原因之外，再加上特殊的地形和特殊的气候现象，比如焚风等原因，一般也在七月达到气温最高值。
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应该是这样吧，可能有疏漏，毕竟毕业太久了。
气候的影响因素很多，这个问题主要要解决的是为何春分之后日照时间长而没在秋分达到气温最高的问题，跟实际气候状况的关系并不很大。
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来源：知乎 www.zhihu.com
作者：Chester Gyo
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