本文作者：九维空间

量子信息是以量子物理学为基础的新一代信息科学技术。主要包含两个方面，一个是信息的传输，即量子通信。另一个是信息的处理，即量子计算。

20世纪初，普朗克、爱因斯坦、玻尔开创了量子物理学研究。随后，海森堡、薛定谔、狄拉克等物理学家人建立了量子力学。从此，量子物理学沿着两条路深刻地推动着人类文明发展。一条路是“自上而下”的，即不断深入微观世界探索基本粒子。我们经常听到的“高能物理（即粒子物理）”，“大统一理论”，“大型强子对撞机”等等就是来自这个领域。

另一条路就是“自下而上”的，就是认识身边的各种物质背后的量子力学规律，并在此基础上发展各种高新技术来改变世界。我们经常听到的“凝聚态物理”，“半导体”，“激光”，“超导体”，“纳米材料”等等。这条路曾经通过半导体技术催生了第一次信息革命，使我们今天能便捷地使用各种计算机，智能手机，和互联网。但是这次信息革命是属于“经典信息”的革命。虽然我们必须用量子力学才能理解半导体和激光的本质与工作原理，我们所处理的还是经典的二进制信息（即经典比特）。信息传输和计算都基于经典物理学。

随着量子信息科学技术的诞生，这一条路逐渐发展到了一个全新的阶段，催生着第二次信息革命的出现，即属于“量子信息”的革命。信息传输和计算都将直接基于量子物理学，处理量子比特。量子通信作为排头兵，走在了这次信息革命的最前面，成为它的第一个突破点。

量子通信按照应用场景和所传输的比特类型可分为“量子密码”和“量子态传输”两个方向。其中“量子密码”使用量子态不可克隆的特性来产生二进制密码，为经典比特建立牢不可破的量子保密通信。目前量子保密通信已经步入产业化阶段，开始保护我们的信息安全；“量子态传输”是利用量子纠缠来直接传输量子比特，将应用于未来量子计算之之间的直接通信。

一、量子密码

目前实用化的量子密码是由是由Charles Bennett和Gilles Brassard在1984年提出的BB84协议。该协议利用光子的偏振态来传输信息。因为光子有两个偏振方向，且相互垂直，所以信息的发送者和接收者都可以简单地选取90度的“横竖基”，即“+”，和45度的“对角基”，即“×”，来测量光子。在横竖基中，偏振方向“↑”代表0，偏振方向“→”代表1；对角基中，偏振方向“↗”代表0，偏振方向“↘”代表1。

这样选择测量基的好处就是如果选择“+”来测量偏振态“↗”或“↘”时，会得到50%的几率为“→”，50%的几率为“↑”。同理，选择“×”来测量“→”或“↑”时，会得到50%的几率为“↗”，50%的几率为 “↘”。

在传输一组二进制信息时，发送者对每个比特随机选“+”或者“×”，然后把每个比特对应的偏振光子发送给接收者。比如传输一个比特0，选择的基矢为+，则对应的光子的偏振态为↑。光子可以通过保偏光纤或者自由空间来传输，称为“量子信道”。

接收者这边也对接收到的每个比特随机选择“+”或者“×”来测量。在测量出所有的0和1后，接收者和发送者之间要通过经典信道（如电话，短信，QQ等等）建立联系，互相分享各自用过的基矢，然后保留相同的基矢，舍弃不同的基矢。于是保留下来的基矢所对应的比特，就是他们之间通过量子通讯传输的密码，见表1。

发送的密码比特	0	1	0	0	1	1	0	1
发送者选择的基矢	+	+	×	×	+	+	×	×
发送的光子偏振	↑	→	↗	↗	→	→	↗	↘
接收者选择的基矢	×	+	×	+	×	+	+	×
接收到的光子偏振	↗或↘	→	↗	↑或→	↗或↘	→	↑或→	↘
两者共有的密码		1	0			1		1

表1. BB84通讯协议

通过表1我们可以看出，只有当发送方和接收方所选择的基矢相同的时候，传输比特才能被保留下来用作密码。如果存在信息截获者，那么他也同样要随机选取“+”或者“×”来测量发送的比特。比如发送者选取测量基“+”，然后发送“→”来代表1。如果截获者选取的也为“+”，他的截获就不会被察觉。但截获者是随机选取测量基，他有50%的概率选择“×”，于是量子力学的测量概率特性使光子的偏振就变为了50%的概率↗和50%的概率↘。

作为接收方如果选取了和发送方同样的基矢“+”，则会把这个比特当做密码。但是这里接收方测量的是经过截获的光子，测量最终结果就变为50%的概率↑和50%的概率→。于是测量这个比特，发送方和接收方结果不同的概率为50%×50%=25%。

因此想知道是否存在截获者，发送方和接收方只需要拿出一小部分密码来对照。如果发现互相有25%的不同，那么就可以断定信息被截获了。同理，如果信息未被截获，那么二者密码的相同率是100%。于是BB84协议可以有效发现窃听，从而关闭通信，或重新分配密码，直到没人窃听为止。

BB84量子密码分配协议使得通讯双方可以生成一串绝对保密的经典二进制密码，用该密码给任何信息加密都会使该信息无法被解密，从根本上保证了传输信息过程的安全性。在这个协议基础上，世界各国都开展了量子保密通信网的建设。中国在这方面走在了世界最前面。

中国科学技术大学潘建伟团队在合肥市实现了国际上首个全通型量子保密通信网络，后又利用该成果为60周年国庆阅兵关键节点间构建了“量子通信热线”，之后研发的新型量子通信装备在北京投入常态运行，为“十八大”等国家重要政治活动提供信息安全保障。科大国盾量子通信技术有限公司利用所转化的成果建成了覆盖合肥城区的世界上首个规模化量子通信网络，建成了覆盖合肥城区的世界上首个规模化量子保密通信网络，标志着大容量的城域量子通信网络技术开始成熟。

2013年国家批准立项量子保密通信“京沪干线”由中国科学技术大学承建，将于2016年年底前建成。该干线连接北京上海，全长2000余公里，是世界首条量子保密通信主干网，将大幅提高我国军事，政务，银行和金融系统的安全性。

知识点1：量子比特

传统的信息技术扎根于经典物理学，一个比特在特定时刻只有特定的状态，要么0，要么1，所有的计算都按照经典的物理学规律进行。量子信息扎根于量子物理学，一个量子比特（qubit）就是0和1的叠加态，可以写作|Φ>=a|0>+b|1>。a和b是两个复数，满足关系|a|²+|b|²=1。于是一个量子比特可以用一个Bloch球来表示。相比于一个经典比特只有0和1两个值，一个量子比特的值有无限个，分布在整个Bloch球面上。

图1. 表示量子比特的Bloch球，球面代表了一个量子比特所有可能的取值。来源Wikipedia

知识点2：量子不可克隆定理

任何的复制（即克隆）一个粒子的状态前，首先都要测量这个状态。但是量子态不同于经典状态，它非常脆弱，任何测量都会改变量子态本身，因此量子态无法被任意克隆。这就是量子不可克隆定理，已经经过了数学上严格的证明

“|A>态和|B>态是我们想要克隆的任意量子态，|C>是我们用做克隆的基矢，U是克隆算符。量子克隆过程就是U|A>|C>=|A>|A>，U|B>|C>=|B>|B>。于是能得到等式<B|A>=<C|<B|U*U|A>|C>=<B|<B|A>|A>。该等式要求|A>=|B>或者<B|A>=0，即要求|A>态和|B>态完全相同，或者正交。这和|A>和|B>都是任意态的假设矛盾，因此无法克隆任意量子态。”

窃听者在窃听经典信息的时候，等于复制了这份经典信息，使信息的原本接收者和窃听者各获得一份。但是在量子比特传输时，因为无法克隆任意量子态，于是在窃听者窃听拦截量子通讯的时候，就会销毁他所截获到的这个量子态，即销毁它所携带的量子比特，于是无论是接收者还是窃听者都无法再获得这个信息。通讯双方会轻易察觉信息的丢失，因此量子比特本身的具有绝对的保密性。量子不可克隆定理使得我们直接传输量子比特的时候，不用再建立量子密码。而是直接依靠量子比特本身的安全性就可以做到信息不被窃取。

二、量子纠缠态

量子力学中最神秘的就是叠加态，而“量子纠缠”就是多粒子的一种叠加态。以双粒子为例，一个粒子A可以处于某个物理量的叠加态，可以用一个量子比特来表示，同时另一个粒子B也可以处于叠加态。当两个粒子发生纠缠，就会形成一个双粒子的叠加态，即纠缠态。例如有一种纠缠态就是无论两个粒子相隔多远，只要没有外界干扰，当A粒子处于0态时，B粒子一定处于1态；反之，当A粒子处于1态时，B粒子一定处于0态。

用薛定谔的猫做比喻，就是A和B两只猫如果形成上面的纠缠态：

无论两只猫相距多远，即便在宇宙的两端，当A猫是“死”的时候，B猫必然是“活”；当A猫是“活”的时候，B猫一定是“死”（当然真实的情况是猫这种宏观物体不可能把量子纠缠维持这么长时间，几亿亿亿亿分之一秒内就会解除纠缠。但是基本粒子是可以的，比如光子。）。

这种跨越空间的瞬间影响双方的量子纠缠曾经被爱因斯坦称为“鬼魅的超距作用”（spooky action at a distance），并以此来质疑量子力学的完备性，因为这个超距作用违反了他提出的“定域性”原理，即任何空间上相互影响的速度都不能超过光速。这就是著名的“EPR佯谬”。

后来物理学家玻姆在爱因斯坦的定域性原理基础上提出了“隐变量”理论来解释这种超距相互作用。随后物理学家贝尔提出了一个不等式，来判定量子力学和隐变量理论谁正确，即如果实验结果符合贝尔不等式，则隐变量胜出，量子力学败。如果实验结果违法了贝尔不等式，则量子力学胜出，隐变量

但是后来一次次贝尔不等式实验都证实量子力学是对的，量子纠缠就是非定域的，因此爱因斯坦的定域性原理必须舍弃。2015年最新的无漏洞贝尔不等式测量实验，基本宣告了定域性原理的死刑。最新的研究标明，微观上的量子纠缠与宏观的热力学第二定律，即熵增定律有着密不可分的关系，宏观系统熵的增加很可能就是由微观上一次次的量子纠缠产生的。

随着量子信息学的诞生，量子纠缠已经不仅仅是一个基础研究，它已经成为了量子信息科技的核心：例如利用量子纠缠可以完成量子通信中的量子隐形传态，可以完成一次性操作多个量子比特的量子计算。让更多的粒子纠缠起来是量子信息科技不断追寻的目标。

三、量子隐形传态

量子纠缠是非局域的，即两个纠缠的粒子无论相距多远，测量其中一个的状态必然能同时获得到另一个粒子的状态，这个“信息”的获取是不受光速限制的。于是物理学家自然想到了是否能把这种跨越空间的纠缠态用来进行信息传输？因此，基于量子纠缠态的量子通讯便应运而生。这种利用量子纠缠态的量子通讯就是“量子隐形传态”（quantum teleportation）。

虽然借用了科幻小说中隐形传态（teleportation）这个词，但量子隐形传态实际上和科幻中的隐形传态关系并不大。它是通过跨越空间的量子纠缠来实现对量子比特的传输。

量子隐形传态的过程（即传输协议）一般分如下几步：

1、制备一个EPR对。将其中一个粒子发射到A点，另一个发送至B点。两个粒子之间的纠缠态为如下四个“贝尔基”（Bell states）之一：

2、在A点另一个粒子C携带想要传输的量子比特。假设A点和B点的EPR对处于的纠缠态为，则EPR对和粒子C形成的总的态，由如下四个态等概率叠加而成：

在A点的一方用某个贝尔基同时测量EPR粒子和粒子C，得到测量结果为以上四个态之一。这个测量使得EPR对的纠缠解除，而A点的EPR粒子和粒子C则纠缠到了一起。

3、A点的一方利用经典信道（就是经典通讯方式，如电话或短信等）把自己的测量结果告诉B点一方。

4、B点的一方收到A点的测量结果后，就知道了B点剩下的EPR粒子处于哪个态。如果A点一方的测量结果是四个态里的1或3，则B点的一方不需要任何操作，A点到B点的隐形传态实现。如果测量结果是2或4，则B点的一方需要对B点的EPR粒子做一个幺正变换，将其变为，于是隐形传态实现。

以上就是通过量子纠缠实现量子隐形传态的方法，即通过量子纠缠把一个量子比特无损地从一个地点传到另一个地点。这也是即量子通讯目前最主要的方式。需要注意的是，由于步骤3是经典信息传输而且不可忽略，因此它限制了整个量子隐形传态的速度，使得量子隐形传态的信息传输速度无法超过光速。

因为量子计算需要直接处理量子比特，于是“量子隐形传态”这种直接传的量子比特传输将成为未来量子计算之间的量子通信方式，未来量子隐形传态和量子计算机终端可以构成纯粹的量子信息传输和处理系统，即量子互联网。这也将是未来量子信息时代最显著的标志。

四、量子科学实验卫星

2016年8月16日，中国成功发射了世界第一颗量子科学实验卫星“墨子号”，用于探索卫星平台量子通信的可行性。

基于卫星等航天器的空间量子通信有着地面光纤量子通信网络无法比拟的优势。第一个原因是，在同样距离下，光子在光纤中的损耗远高于自由空间的损耗。因为光子在自由空间的损耗主要来自光斑的发散，大气对光子的吸收和散射远小于光纤。第二个原因是，受到地面条件的限制，很多地方无法铺设量子通信的专用光纤。因此想建设覆盖全球的量子通信网络，必需依赖多颗量子通信卫星。

该卫星由中国科学技术大学、中国科学院上海技术物理研究所、中科院上海小卫星中心等单位共同研制，卫星上装备了量子密钥通信机、量子纠缠发射机、量子纠缠源等载荷设备，是世界上第一个太空中的量子通信终端。与此同时，地面配备了北京兴隆、云南丽江、乌鲁木齐南山、青海德令哈四个地面站用于星地量子密钥分发和星地量子纠缠分发实验，并配备了西藏阿里地面站用于地星量子远程传态实验。

“墨子号”的成功研制并发射，使得中国进一步扩大了在量子通信领域世界领先的优势。欧洲和美国也感受到了危机，并提出了一系列追赶计划。欧盟在2016年3月提出的十亿欧元量子技术项目《量子宣言》（Quantum Manifesto）中，将地面和卫星之间的量子保密通信作为一个主要目标。美国国家科学基金（NSF）也启动了1200 万美元的量子保密通信项目。因此“墨子号”和后续多颗量子通信卫星计划会进一步引发量子通信的国际竞争，加速全球量子保密通信网络的实现。

以中华文明的物理学创始人墨翟（墨子）命名，“墨子号”量子科学实验卫星将开创人类量子通信卫星的先河，在实现一系列量子通信科学实验目标的同时，尝试通过地面站与地面光纤量子通信网络链接，为未来覆盖全球的天地一体化量子通信网络建立技术基础。