主要是由美联储成立之初美国经济的地理分布决定的。
按照1913年国会通过的《联邦储备法》，美联储由在华盛顿的联邦储备局和分布美国各地区的12个联邦储备银行组成。如下图所示，12个联邦储备银行的总部分别位于1波士顿、2纽约、3费城、4克里夫兰德、5里士满、6亚特兰大、7芝加哥、8圣路易斯、9明尼阿波利斯、10堪萨斯城、11达拉斯和12旧金山，每个联邦储备银行各自负责一个大区。
美联储最重要的货币政策公开市场操作,由公开市场委员会制定。委员会成员包括华盛顿联邦储备局的7位执行委员加上5个联邦储备银行主席。题主在描述里说，
只有 12 名委员可以投票，7 名理事会成员是有永久投票权，而纽约联邦储备银行也有永久投票权
这是对的，但是后面那句
另外的 4 票，由剩余的行长轮换
其实并不十分准确。具体来说，剩下4票的轮流分配是这样的：
1票，1波士顿、3费城、5里士满联储主席轮流投；1票，4克利夫兰和7芝加哥轮流；1票，6亚特兰大、8圣路易斯、11达拉斯轮流；1票9明尼阿波利斯、10堪萨斯城、12旧金山轮流投。
对照上图就知道了，1波士顿、3费城、5里士满，4克利夫兰、7芝加哥轮流；6亚特兰大、8圣路易斯、11达拉斯，9明尼阿波利斯、10堪萨斯城、12旧金山，这样的“分组”主要是地理位置决定的。为了分权制衡，防止政策决策权集中在少数几个地区(如纽约)，就需要东、西海岸和中部地区在公开市场委员会都具有相对平等的决策权。而分组轮流，减少投票数目，也能提高决策效率，同时有利于各“区组”内部的储备银行间分权制衡。
同样对照上图可知，多数联邦储备银行分布在美国的东北部地区，这主要是由于1913时,美国的经济重心在东北部。纽约联邦储备银行之所以有永久投票权，是因为纽约在美国经济中占据着最重要地位。克利夫兰和芝加哥联储主席每两年就可以担任公开市场委员会投票委员,而其他联邦储备银行主席则需要三年，也是因为克利夫兰和芝加哥彼时是全美制造业重心,在经济中起着重要作用。
———————
增补：
回复:@Jeremy :
总统提名为什么有7票？是否可以理解为政府对货币政策还是有很大的影响力？
总统提名的是华盛顿联邦储备局的7位执行委员，而且提名需要国会批准。更重要的是，《联邦储备法案》规定这7名执行委员的任期需要间隔两年。也就是说，如果总统在2014年提名某个委员并获得国会批准,那么提名下一个就要等到2016年,提名下下一个要等到2018年。因此在一届总统4年任期内最多只有两个执行委员的任期结束，需要总统提名新人。（执行委员任期为14年，无法连任，如果总统想要罢免他们,必须有国会2/3的赞成票才可以，除非委员犯了严重错误,否则基本没有可能。）
目前，美联储作为美国的中央银行，在制定货币政策的过程中拥有完全的独立性，不受总统和财政部影响。这一独立性受现行的《联邦储备法案》保障：“美联储制定货币政策时不受包括总统在内的任何行政政府部门干预。” 可以参见这个回答：美联储于 1913 年《联邦储蓄法》建立，为何直到 1951 年《美联储-财政部协议》生效时才实现真正独立地运行？
— 完 —
本文作者：李金源
【知乎日报】
你都看到这啦，快来点我嘛 Σ(▼□▼メ)
延伸阅读：
民主的形式是否只有一人一票来选举这一种？
中国为什么必须坚持人民代表大会制度而不能搞三权分立？
