Funding Value Adjustment(FVA) 是近几年在counterparty risk modeling领域出现的一个新的概念,某种意义上说是对已有的CVA和DVA概念的补充,主要背景是在08金融危机后,传统上银行一直沿用的基于LIBOR的所谓risk free discounting framework收到了挑战和质疑。银行和其他金融机构在衍生品定价,融资以及对冲过程中的funding cost成为衍生品估值过程中重要的考虑因素。
一方面,FVA与DVA类似,因为二者的绝对值都随着反映估价方(比如银行)信用风险的credit spread的增加而增加,但是另一方面,FVA又与CVA有相似之处,因为二者都是cost, 二者的存在都使得金融衍生品的价值降低。在2013年第四季度的财务报表中,JPMorgan第一次公布了基于FVA而做的对账面衍生品市值的高达15亿美元的一次性调整。今后衍生品的价值调整将基于FVA和调整后的CVA (也叫ECVA – Economic CVA), 代替之前的CVA + DVA.
FVA 的计算,不同的文献的定义略有差别。但基本思想是考虑一个基于perfect collateralization的调整。所谓perfect collaterlization是指衍生品的抵押值在任何情况下都与衍生品的市值同步,也就是连续调整,提供抵押的一方需要通过internal treasury或是市场融资来提供抵押所产生的资金,而收到抵押的一方需根据抵押值支付相应的利息(称为抵押率-collateral rate). 某些情况下,获取抵押的一方可以将抵押品作为其他交易的抵押品押出(称为rehypothecation)并收取相应的押利息。在衍生品和抵押过程中只涉及单一货币的情况下,FVA的表达式如下:
FVA=\int_{0}^{T} E^{P^{*}} [e^{-(r_{b}(t) + \lambda_{K} (t)+ \lambda_{C} (t))t}  (s_{b}(t) V_{b}(t) - (s^{C_{R}}_{t} C_{t}^{+} - s^{C_{P}}_{t} C_{t}^{-}) ] dt
其中r_{b}(t)为抵押利息(可取为OIS rate),\lambda_{K}\lambda_{C} 分别为交易双方的hazard rate,s_{b}(t), s^{C_{R}}_{t} s^{C_{P}}_{t} 分别代表在perfect collateralization, 收取抵押品,以及交出抵押品下的funding spread,也就是funding rate 与抵押品利息的利差。T为衍生品的到期日。
如果牵扯到多货币,所用的discounting curve 需要参考衍生品CSA的规定。投行的central funding hub会一次性charge 交易台根据上面的方法计算出的FVA。如果

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本文作者:Steven Li

【知乎日报】
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