题主的思路大体上是没有错的,诚然,一个椎体在随意抛出后,其小端是可以趋向于朝向速度方向的。
不过我们需要注意的是,物体的姿态主要是由于空气的摩擦力导致的,而摩擦力和运动方向和速度有关。因此我们应该以运动方向为参考方向来探讨这个姿态问题。而不应该以重力方向。
题主的想法虽然是基本正确的,但是存在两个问题。一是理想模型的稳定点没有讨论完全,二是构建的物理模型也不够完善。
首先,即使是均匀的椎体,也不一定是小端朝向速度方向的。
其次,返回舱的质量不是均匀的,实际上重心不在几何中心。
我们将通过一些模拟演示来说明这些问题。打开algodoo,某学生教具,咱们来模拟一下情况。
我们首先构建一个返回舱,其实返回舱并不是标准的椎体,而是两个椎体拼接而成的。这可以提高其在大头朝下状态下的稳定性。
然后我们为他构建一个风洞实验,我们把它放在大风里吹,看看他最后会保持什么状态。
如图所示,中间的东西就是返回舱,外面我们就当它是个风洞,右边用弹簧挂着个物块用来让大家直观的感受一下风向。
由于我关掉了重力,返回舱中间铰接的地方,铰接在哪里,我们就可以等效地认为哪里是重心。
我们把铰接点放在中间左右的位置,模拟质量均匀的情况,打开风洞。如图所示。
小头朝向了风的逆方向,即运动方向。这说明题主的推测是基本正确的。但是我们需要注意的是,这个实验中,我的设置的初始状态是小头基本朝向速度方向的。
但是,如果我们让初始态从一开始就是大头朝向速度方向呢?如图所示:
返回舱显示出了另一种稳态,但是和我们看见的其实还不太一样,我们在电视上看见的返回舱,大头是完完全全朝向速度方向的。图中的姿态往往是很少见的。
事实证明,将返回舱扔进大气层,实际上是有至少两种姿态的。一种小头朝向速度方向,一种大头斜朝向速度方向。说一定是小头朝向速度方向是不准确的。
这是因为所谓的稳定状态,就是质心所在轴线两侧所受摩擦力相同,由于属于同一刚体速度相同,所以只需要两侧受风面面积与角度的相关函数的积分值相同便可以了。不一定要是小头那端才能满足这个关系,而小头朝向速度的姿态恰巧满足这个关系罢了。事实上大头完全对准速度方向应该也是平衡姿态,由于我的图画的不够对称,所以摆不出来。
由此可知,稳定姿态应该至少有三种(大头斜向,大头朝向速度,小头朝向速度),而不是只有小头朝向速度。
但是,在实际应用中,我们的返回舱只有大头朝向速度方向的,这是为什么呢?
这是因为重心的位置不对,返回舱的质量并不是均匀分布的。我们的重心往往设置的更加偏向大头方向,如图所示:
只要这样,大头就会完全朝向速度方向。即使我在初始时,让小头近乎朝向速度方向,也会自动调整为大头朝向速度。其实原理很简单,就像不倒翁一样,重心放低,自然就更容易趋于大头朝下的稳定状态,而不容易变成另外两种状态。
当然,在实际工程中,我们往往无法把重心变得足够低,地面上也经常有风干扰。所以很多时候返回舱都是歪着落地的。。。。
— 完 —
本文作者:苗忆南
【知乎日报】
你都看到这啦,快来点我嘛 Σ(▼□▼メ)
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