额,日报上看了舒乐乐的回答,部分赞同吧。顺便举个例子,来说明一下是“100年一遇”怎么计算的。

答案中Coconut在跟我做同样的工作,同意其答案,顺便待会会给出解释。

首先说明一个概念,100年一遇 是 有具体的概念定义的,它指的是 该大小的XX值在100年以内可能会发生,其实这个概念模糊了统计学的算法,舒乐乐已经将算法给出,我们不妨在水文学的专业内将概念换一下,叫 重现期,意思是未来无数的年份里,每发生一次 大于或等于这个 XX值的 年份 平均为100年,简要就是100年可能会出现一次(统计学具体深究就是,可能不会发生,可能经常发生)。

其次再要解释的就是,水文学中,洪水、暴雨强度、甚至风力强度,之类的出现规律,并不是按照我们日常所理解的正太分布出现,而是更按照皮尔逊III型曲线(简称P-III曲线)的分布出现,也叫偏态分布,曲线的形状,跟数据系列均值、曲率系数Cs及变差系数Cv相关。重现期的计算,往往要有调查系列,排频,配线,计算等过程。

下面祭出大杀器,大学时期的水文学与水利计算的课程设计,来举例不同频率的洪峰的计算。

案例:

在太湖流域的西苕溪支流西溪上,拟修建FS水库,因而要进行水库规划的水文水利计算,本次课程设计的主要任务是确定FS水库的特征水位,具体内容包括:
1. 选择水库死水位
2. 选择正常蓄水位
3. 计算保证出力
4. 计算多年平均发电量
5. 选择水电站装机容量
6. 推求设计标准和校核标准的设计洪水过程线(洪水过程线推求)
7. 推求各种洪水特征水位并确定大坝高程
其中第6项涉及到洪峰重现期的计算,直接跳到:

本水库为大(II)型水库,工程等别为II等,永久性水工建筑级别为2级。下游防洪标准为5%,设计标准为1%,校核标准为0.1%,需要推求5%、1%、0.1%设计洪水过程线,第一步要计算不同频率下的洪峰流量。
1.推求p=5%、p=1%和p=0.1%的洪峰流量。
按年最大值选样方法在实测资料中选取最大洪峰流量可得洪峰系列。特大值的处理:根据调查1922年9月1日在坝址附近发生一场大洪水,推算得潜渔站洪峰流量为1350m3/s。这场洪水是发生后至今最大的一次洪水。缺测年份内,没有大于1160m3/s的洪水发生。则使用统一样本法推求洪峰系列经验样本频率,将计算结果列于表14:

表14 洪峰流量经验频率计算表(表格怎么在网页编辑,放弃,只好截图)

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图

其计算过程为:
由题意调查期 N=1977-1922+1=56,实测期n=1977-1954+1=24
除1922年为特大洪水外,实测期中1963年洪峰也视为特大洪水处理,则其经验频率P_{M} 分别为:

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图2

一般洪水经验频率P_{m} 的计算公式为

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图4

L表示实测期中的特大洪水个数,即可分别计算得出:

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图5

用矩法估计统计参数:
均值

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图6

变差系数

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图7

求得变差系数后,按照曲率系数Cs=a*Cv来进行适配,与上面所求的实测与调查数据系列的排频进行比较,适配良好,则确定a的值,a的范围大概在2~3.5,部分地区可以到5;

则下面进行理论频率曲线的选配,选配表见表15:

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图8

最左列数据为拟定频率,第一列为固定曲率(查表可知),K=\varphi *Cv+1Q=K*\bar{Q} ,配线图like this:

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图11

则配线完成,第二次配线成果即作为此次配线成果,则经验频率计算表可得不同频率下的洪峰流量:

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图12

即 20年一遇洪峰为896.5m3/s;100年一遇洪峰为1381.5m3/s;1000年一遇洪峰为2109.1m3/s。

则如果这个地区发生一次洪水,洪水过程最大洪峰大于等于并接近1381.5个流量,即可说该地发生了百年一遇的洪水,就是这个意思。

洪水过程线的计算后面还涉及到,一日洪量、三日洪量、七日洪量的排频计算,(如假设七日洪量数据缺少,可以用 七日倚一日、七日倚三日 分别计算线性关系,并采用线性关系最密切的那支,即可计算不同频率的七日洪量),排频配线方法同上,然后,不同时段采用不同洪量计算的放大倍比,总之,将实测的洪水过程线按照倍比放大或缩小,来计算不同频率的洪水过程线,计算过程涉及太长,直接列出结果,like this:

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图13

1%、0.1%同理,略过,最后计算出来的结果像这样:

为什么所谓 50 年一遇、百年一遇的自然灾害几乎年年发生?插图14

即1000年一遇的洪水过程、100年一遇的洪水过程、实测的典型洪水过程、20年一遇的洪水过程,尖端位置的流量及这个洪水过程中的洪峰。

总而言之,不管是多少年一遇,它是根据实测的数据系列,来进行计算并推算可能在 这个 重现期 内发生的 水文现象的 一个具体值的大小,是一个定值。比如100年一遇洪峰是定值,1000年一遇洪水过程是定值,等等。是按照统计学进行推算的一个数值。只要超过了,那就是发生了,没超过,说明发生的重现期低。

但是,随着年份变化,实测资料数据会有延长,经延长的数据进行计算的,会较短数据系列计算的,准确度更高(虽然都是推算值),在工程应用上,会更偏向采用数据系列更长的计算结果。

就是Coconut给出答案中提到的,重现期也是工程标准一说。仍按照他的答案举例,一条河道洪水灾害频发,要建堤防,我所在的地区,洪水标准按照保护对象来分,比如保护重要城镇的河流,防洪标准为20年一遇,保护农田耕地的河流,防洪标准为10年一遇。这里说的20年一遇、10年一遇,是重现期,也是工程标准。

是这样,假设这条河,兴建堤防标准为20年一遇,根据水文排频分析计算的20年一遇洪峰为50m3/s,然后根据河道形态,对河道进行在50m3/s的洪水下进行水面线的推求,根据水面线的高程来确定堤防的高程,以此来完成堤防的建设。其中水面线的推求可根据曼宁公式,或者是一维、二维模型,现在常用的如 武汉大学水利水电学院 开发的准二维模型《susbed-2》和丹麦开发的二维模型《mike 21》等。(扯远了。。。)

以上。~答案全是水利人~

来源:知乎 www.zhihu.com

作者:二崽子

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